七年级数学下册《用图象表示变量之间的关系》学案 青岛版

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1、3用图象表示变量之间的关系（第一课时）学习目标（1）经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。（2）结合具体情境理解图象上的点所表示的意义。（3）能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。学习重点与难点及关键重点：变量之间的关系可以通过图象来表示。难点：变量之间关系从图象上的对应位置可以反映其实际意义。关键：用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴表示自变量，竖直方向的数轴表示因变量。要点扫描变量之间关系的表达方式与特点：表达方式特点列表格形式多个变量可以同时出现在一张

2、表格中列关系式准确地反映了因变量与自变量的数值关系画图象形象地给出因变量随自变量的变化趋势典例探究例1如右图是一位病人的体温记录图，看图回答：（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？（2）这位病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？（3）他在次日12时的体温是多少摄氏度？（4）他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里比较稳定？（5）图中的横虚线表示什么意思？（6）从体温上看这位病人的病情是在好转还是在恶化？[探究]认真识图，注意题设及图象上的每个信息是解本题的关键，需要注意的是在了解图中各点的自变量和因

3、变量的取值时，应特别谨慎，不能看错了。解：（1）从横轴上时间段及测出相应时刻的体温上看，护士每隔6小时给病人量一次体温；（2）这位病人的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃；（3）这位病人在次日12时（即36时）的体温是37.5℃；（4）这位病人的体温在6至12时之间下降了1.5℃是最快的，在42时以后该病人的体温比较稳定了；（5）图中虚线表示人体的正常体温值；（6）从体温上看，这位病人的病情在逐步好转。[反思]通过本例还可以看出图象在描述两个变量之间关系时的重要地位，应注意领会。例2一农民带了若干千克

4、自产土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价格出售一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题。（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他共带了多少千克土豆？[探究]（1）农民自带的零钱应为在没有出售土豆时他手中的钱，即当时，对应图象上y的值为5，故他自备的零钱是5元。（2）从图象上可知，30千克土豆售完时，手中持有20元，再

5、去掉自备的零钱5元，则收入15元，即每千克的售价为：15÷30=0.5元。（3）要求他共带多少千克土豆，则应先求出降价后他出售掉多少千克土豆。解：（1）当时，对应着y的值为5，故农民自带的零钱是5元。（2）20-5=15（元）15÷30=0.5（元/千克）（3）26-20=6（元）6÷0.4=15（千克）30+15=45（千克）故他共带了45千克土豆。[反思]图象上的点所对应的横坐标、纵坐标值要看清，还要分析其反映的实际意义是什么。分级达标（一）你学会了吗？练一练，基础会更牢！1．某市一天的气温随时间变化的图

6、像如图所示，通过观察可知，下列说法错误的是（）。A．这天15时温度最高B．这天3时温度最低C．这在最高温度与最低温度的差为18℃D．这天21时的温度为30℃2．如图，弹簧的长度与所挂物体的质量关系为：每加挂1kg的物体，弹簧会伸长0.5cm，由图可知不挂物体时，弹簧的长度为（）。A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm3．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同，如图，反映了一天24小时小明的体温变化情况，下列说法错误的是（）A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高C．这一天中小明体温T（单

7、位：℃）的范围是36.5≤T≤37.5D．从5时至17时，小明体温一直是升高的4．如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是下面哪一个（）5．如图是某地一天的气温随时间变化的图象，请根据图象回答（1）此图的变化中，是自变量，是因变量。（2）A点表示的含义是。（3）这一天的最低气温是，是时达到的；最高气温是，是时达到的。（4）气温为6℃时是。（5）气温下降的时间段是。6．一根蜡烛长16cm，点燃后每小时燃烧4cm，哪幅图描述剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（s）的关系（）（二）你敢挑

8、战吗？做一做能力会更强！1．星期天晚上，晚饭后王师傅出去散步，从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿后，继续向前走了一段，然后回家了，如下图所示，能描述他散步过程中离家的距离与所用时间关系和散步情景的是（）2．如图是某港口从0～16时水深的变化情况（1）大约什么时候港口水最深？深度约为多少？（2）大约什么时候港口水最浅，深度约为多少？（3）在什么时间内水深在增加？（4）在什么时间内水深在减少？（5