七年级数学下册《5.4 平移》导学案 (新版)新人教版

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1、《5.4平移》导学案【学法指导】平移是一种基本的图形变换,是教材引入的第一个图形变换(今后还有图形的轴对称、图形的旋转、图形的相似等)。首先,观察几个图案,分析这些图案的共同特点,找出几个生活中利用平移得到的图案,感受平移现象与生活的密切联系。接着通过探究栏目的动手活动为思考栏目的观察分析提供准备,最后通过归纳栏目对平移变换的基本特征进行全面概括,并在此基础上给出平移变换的概念。对于平移变换除了有水平方向的平移外,还有其他方向的平移,学习中要注意体会。【学习过程】【侯课朗读】教材第27-29页一、学前准备1.生活中有许多美丽的图案,他们都有着共同的特点,请同学们欣赏

2、课本27页图案。观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?请你试一试。2.请将图中的“小鱼”向左平移5格。二、解读教材探究一:请同学们仔细阅读课本P27~28页,你能发现并归纳平移的特征吗?平移的特征:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小;(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是;(3)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且。即,在平面内,将一个图形沿移动一定的,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移。注意:图形平移的方向,不一定是水平

3、的,图形经过平移后,_______图形的位置,________图形的形状,________图形的大小。(填“改变”或“不改变”)练习一:1.几何图形经过平移,图形中对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且,对应线段且,对应角。2.平移改变的是图形的()A.位置B.形状C.大小D.位置、形状、大小3.下列现象中,不属于平移的是()A.滑雪运动员在的平坦雪地上滑行B.大楼上上下下地迎送来客的电梯C.钟摆的摆动D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过4.下列各组图形,可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是()探究二:你能按要求将图形平移吗?动手试一试。如图所示,把△ABC沿AB

4、方向平移,平移的距离为线段a的长。思考:平移作图的基本步骤:练习二:1.如图所示,经过平移,四边形ABCD的顶点A移到点A′,作出平移后的四边形。三、挖掘教材1.如图:将“大箭头”按箭头所指的方向平移3Cm,画出平移后的图形。2.图中的四个小三角形都是等边三角形,边长为2cm,能通过平移△ABC得到其它三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离。3.难点释疑什么是对应边?什么是对应角?什么连线相等?平移作图的关键是:平移的方向和平移的距离。平移只改变图形的位置,不改变图形的大小和形状;确定一个图形平移后的位置需要三个条件:图形原来位置、平移方向、平移距离。对

5、复杂图形的平移,找关键点的平移。四、当堂反馈1.一个图形先向右平移5个单位,再向左平移7个单位,所得到的图形可以看作是原来位置的图形一次性向_____平移______个单位得到。2.∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=60°,则∠DEF=3.在下面的六幅图中,(2)(3)(4)(5)(6)中的图案_________可以通过平移图案(1)得到的。4.如右上图,△ABC平移后得到了△A'B'C',其中点C的对应点是点C',已经标明,请你将点B'、点A'在图中标出来,并画出△A'B'C';若AB边上的中点为M,请你再标出点M的对应点M'。五、学习反思本节课你有哪些

6、收获?六、课后练习(一)、基础练习1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因此对应线段和对应角都________。2.如图1所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度。3.如图2所示,长方体中,平移后能得到棱AA1的棱有________。(图1)(图2)(图3)4.如图3所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC()A.沿射线EC的方向移动DB长;B.沿射线EC的方向移动CD长;C.沿射线BD的方向移动B

7、D长;D.沿射线BD的方向移动DC长。5.在平移过程中,对应线段()A.平行且相等B.相等C.平行D.平行(或在同一条直线上)且相等6.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组是()7.如图,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格。8.如图4所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置。(图4)(二)、拓展探究如图,是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗?

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