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《七年级数学下册《10.3 旋转》学案 （新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《10.3旋转》一、导入1．看课本图10.3.3，根据单摆上小球的转动，回答。(1)旋转的定义：将一个图形绕着，沿转动，从一个位置旋转到另一个位置的图形运动称为。(2)旋转中心(3)在旋转过程旋转的只改变图形的不改变和。(4)图形的旋转由、和所决定。注意：二、试一试1、如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点B的对应点是点； 线段OB的对应线段是线段； 线段AB的对应线段是线段；； ∠A的对应角是； ∠B的对应角是；∠AO
2、B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是；三、做一做如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动60°，将整个△ABC旋转到A′B′C′的位置，那么这两个三角形顶点、边与角是如何对应的呢？（1）、点A的对应点是点；点B的对应点是点；点C的对应点是点；(2)线段AB的对应线段是线段；且=C.O线段BC的对应线段是线段；且=线段AC的对应线段是线段；且=说明：BA（3）还有哪些线段相等？说明：（4）∠A的对应角是；且=∠B的对应角是；且=∠C的对应角是；且=说明：（5）旋转中心是点；（6）旋转的
3、角是、和；且===度说明：小结旋转的特征：1、2、3、4、四、练一练1、如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： ⑴旋转中心是（）。 ⑵经过旋转，点A和点B分别移动到（）的位置。 ⑶旋转角是（）。 ⑷AO与DO的长度关系是（）。 ⑸∠AOD与∠BOE的大小关系是（)BACDO2、如图所示，△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是_____;旋转角是_________;(2)经过旋转，点A、B分别移到了_______;(3)若AO=3cm，
4、则CO=__________;(4)若∠AOC=55°，∠AOD=25°，则∠BOD=______∠BOC=_______。3、下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.54、如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？5、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.（１）指出它的旋转中心是（）（２）经过20分钟，分针旋转了（）度？五、旋转的应用例1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一
5、点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 例2、如图点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？能力提升A1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，（1）画出旋转后的图形.D(2)若连结FE,则△AEF的形状有何特征?EBCC2、如图，正方形ABCD和正方形CDE
6、F有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?BFDAE3、如图等腰直角DABC逆时针旋转到DADE,使AD⊥BC,垂足为O,试说明:。 ⑴旋转中心是哪一点？旋转角度是多少?C ⑵DE与AC的位置关系有什么特征?ABA4、如图△ABC是等边三角形,△ACQ和△BCR都是可由△ABP旋转得到的,⑴分别说明旋转中心和旋转角度;⑵△BCR可以由△ACQ旋转得到吗?QPCBRA5、如图，点D是等边△ABC内一点,若将△ABD旋转到△ACP,则旋转中心是;旋转角是
7、=度;⑴若连结DP,则△ADP是三角形.P⑵已知AD=4,BD=3,又连结CD,且CD=5,则△DCP是三角形;∠ADB=度.D6、已知Rt△ABC中,∠ACB=90,∠A=35,CB以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△DEC的位置,斜边DE恰好过点B,直角边CD交AB于O,求∠BOC的度数.BACCD7、如图中,正方形ABCD和正方形AKLM，试用旋转的思想说明线段BK和DM的关系AKLMB8、已知正方形ABCD的边长为2,对角线相交于O,另有正方形OEFG绕O旋转任意角度,OE、OG分别交
8、AB、BC于M、NCD⑴观察△OCN和△OBM的关系，求CN+AM；⑵求四边形OMBN的面积.ONGABMFE9、如图,点C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE,连结BD、AE，试用旋转的思想说明BD=AEDECBA10、如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，问草皮的面积是多少？AEBDFC11、如图,在正方形ABCD中,△ABE旋转后能与△ADF重合。说
