七年级数学下册 2.1.4 多项式的乘法（2）导学案（新版）湘教版

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1、2.1.4多项式的乘法（2）【学习目标】:1.理解多项式乘以多项式的法则，并能利用法则进行计算。2.经历探索多项式与多项式相乘的法则的过程，并运用它们进行运算。重点：利用多项式与多项式相乘法则进行计算．难点：利用多项式与多项式相乘法则进行计算.【学习过程】一、知识回顾1.单项式乘以单项式的法则是什么？2.单项式乘以多项式的法则是什么？二、自主学习学一学：阅读教材p38“动脑筋”abmn（1）南北向长为，东西向长为，居室的总面积为；（2）北边两间房面积和为，南边两间房面积和为，居室总面积为。（3）四间房的面积分别为，居

2、室总面积为。知识点一、多项式乘以多项式的乘法法则。议一议：这三个代数式有什么关系呢?同一面积的用不同表示方式应该相等。【归纳总结】多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn选一选：计算（a-b）（a-b）其结果为（）A．a2-b2B．a2+b2C．a2-2ab+b2D．a2-2ab-b2填一填：计算：（1）（a+2b）（a-b）=_________；（2）（3a-2）（2a+5）=________；（3）（

3、x-3）（3x-4）=_________；（4）（3x-y）（x+2y）=________．【课堂展示】P39例题12，P39例题13三、合作探究（运用新知解决问题）互动探究一：一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？互动探究二：已知x2-2x=2，将下式化简，再求值．(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)四、课后反思：1.这节课你有什么收获？2.你的困惑是什么？五、达标检测1．选择题（1）（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，

4、则a的值是（）A．1B．2C．3D．4（2）下面计算中，正确的是（）A．（m-1）（m-2）=m2-3m-2B．（1-2a）（2+a）=2a2-3a+2C．（x+y）（x-y）=x2-y2D．（x+y）（x+y）=x2+y2（3）如果（x+3）（x+a）=x2-2x-15，则a等于（）A．2B．-8C．-12D．-53．当y为何值时，（-2y+1）与（2-y）互为负倒数．