七年级数学下册 2.1.4 多项式的乘法教案2 （新版）湘教版 .doc

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1、多项式的乘法教学目标【知识与技能】理解多项式的乘法法则，会进行多项式的乘法运算。【过程与方法】通过自主探究、自主发展，从感性认识上升到理性认识，多项式与多项式相乘，实际上就是两次（或几次）运用乘法对加法的分配律便可得到结果，能熟练的进行多项式与多项式的乘法运算。【情感、态度与价值观】培养学生用几何图形理解代数知识的能力，和复杂问题转化为简单问题的转化思想。教学重点难点【重点】探索多项式的乘法法则。【难点】探索多项式的乘法法则，注意多项式乘方运算中“漏乘”、“多乘”及符号问题。教学过程一、导学：导语有一套一房一厅一厨一卫的居室，其

2、平面图如图所示（单位：m），怎样用代数式表示出它的总面积呢？〔交流讨论〕请根据图示，列出代数式与同桌交流，看表达的形式是否相同？若不同，有哪几种形式，它们有什么关系？二、探究〔复习回顾）单项式与多项式相乘的法则。（1）多项式与多项式相乘（以导语为例探索出多项式与多项式相乘的法则）方法一：南北总长为（a+b），东西向总长为（m＋n），所以居室的总面积为：（a+b）·（m+n）（㎡）；方法二：北边两间的面积和为a（m+n）+b（m+n）（㎡）方法三：四间房（厅）的总面积为am+an+bm+bn（㎡）〔归纳〕上述三个代数式都是从不同的

3、角度去描述该居室的总面积，显然，我们有（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=am+an+bm+bn。〔感悟一〕把“m+n”看作一个整体，两次使用乘法分配律，不就得到了多项式乘以多项式的法则了吗？〔感悟二〕〔议一议〕你能用语言叙述出多项式与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式每一项，再把所得的积相加。〔注意〕（1）多项式与多项式相乘，结果还是多项式；若展开括号不能合并同类项，则项数等于这两个多项式项数的积。（2）运用法则时，不重乘也不漏乘，一定要按顺序

4、乘。（3）法则中的“每一项”都包括这一项前的符号。三、精导：例1(2x+y）（x-3y）解：（2x+y）（x-3y）=2x·x+2x·（-3y）+y·x+y·（-3y）=【点评】熟练之后，解法的第一步可以省略。2、计算：（1）（2）。【点评】在多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，应当合并。3、计算：（1）（a+b）（a-b）；（2）；（3）.四、提升：1、P40练习1.2.32、课堂小结：理解法则中两个“每一项”的含义，不要漏乘重乘，展开括号后，项数等于两个多项式的项数之积（指没有合并同类项）。多项式相乘实际上就是多次运用

5、乘法分配律，运算时要注意符号。展开括号后有同类项的要合并同类项。（1）作业：课本P41习题2.1A组9、10、11