七年级数学下册5.2探索轴对称的性质导学案新版北师大版

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1、5.2探索轴对称的性质学习目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质学习过程：一、阅读教材118-119页的内容，请回答以下问题：1、轴对称的性质（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。（2）对应线段_______，对应角_______。（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点

2、在_______上。2试一试：（1）．以下结论正确的是（）．A．两个全等的图形一定成轴对称B．两个全等的图形一定是轴对称图形C．两个成轴对称的图形一定全等D．两个成轴对称的图形一定不全等（2）．下列说法中正确的有（）．①角的两边关于角平分线对称;②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．④到直线L距离相等的点关于L对称A．1个B．2个C．3个D．4个（3）．下列说法错误的是（）．A．等边三角形是轴对称图形;B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;D．

3、成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.二、合作探究学习1、轴对称图形的性质例1．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．2、轴对称性质的运用例2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，

4、所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。ABCD河（2）最短路程是多少m？MNA。B。练习如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？拓展:5．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？三、当堂检测：1．以下结论正确的是（）．A．两个全等的图形一定成轴对称B．两个全等的图形一定是轴对称图形C．两个成轴对称的图形一定全等D．两个成轴对称的图形一定不全等2．下列说

5、法中正确的有（）．①角的两边关于角平分线对称;②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．④到直线L距离相等的点关于L对称A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法错误的是（）．A．等边三角形是轴对称图形;B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;EBAODCC．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.4.如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段________(不含AB=CD，AD=BC

6、)。5．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．四、课堂小结这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？知识：对应点所连的线段被对称轴、、.五、课后作业：1.教材P119－120，随堂练习题，习题5.2的1-5题2、如图，假如你牵着马人从A地出发，先到草地边某一处喂马，再到河边让马饮水，然后再到B处，你该如何选择路线，使得自己走的路程最短呢？作出图形来。