七年级数学下册5.2探索轴对称的性质导学案新版北师大版

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1、5.2探索轴对称的性质学习目标:探索轴对称的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。学习重点:理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质学习过程:一、阅读教材118-119页的内容,请回答以下问题:1、轴对称的性质(1)在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。(2)对应线段_______,对应角_______。(3)轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______,只改变图形的_______。(4)成轴对称的两个图形,它们的对应线段或其延长线相交,交点

2、在_______上。2试一试:(1).以下结论正确的是().A.两个全等的图形一定成轴对称B.两个全等的图形一定是轴对称图形C.两个成轴对称的图形一定全等D.两个成轴对称的图形一定不全等(2).下列说法中正确的有().①角的两边关于角平分线对称;②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称.④到直线L距离相等的点关于L对称A.1个B.2个C.3个D.4个(3).下列说法错误的是().A.等边三角形是轴对称图形;B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等;C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;D.

3、成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.二、合作探究学习1、轴对称图形的性质例1.已知Rt△ABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称点是B′,如图所示,则与线段BC相等的线段是______,与线段AB相等的线段是_______和_______.与∠B相等的角是_______和_______,因此,∠B=________.2、轴对称性质的运用例2.如图,牧童在A处放牛,其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD,已知A到河岸CD的中点的距离为500m。(1)牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,

4、所走的路程最短?在图中作出该处并说出理由。ABCD河(2)最短路程是多少m?MNA。B。练习如图,在金水河的同一侧居住两个村庄A、B,要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜,问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短?拓展:5.如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为多少?三、当堂检测:1.以下结论正确的是().A.两个全等的图形一定成轴对称B.两个全等的图形一定是轴对称图形C.两个成轴对称的图形一定全等D.两个成轴对称的图形一定不全等2.下列说

5、法中正确的有().①角的两边关于角平分线对称;②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称.④到直线L距离相等的点关于L对称A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法错误的是().A.等边三角形是轴对称图形;B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等;EBAODCC.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.4.如图,把一张长方形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD交于点O,写出一组相等的线段________(不含AB=CD,AD=BC

6、)。5.如图,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,如果∠BAF=60°,那么∠DAE=_________.四、课堂小结这节课您学到了什么知识?您还有什么疑问需要解决?知识:对应点所连的线段被对称轴、、.五、课后作业:1.教材P119-120,随堂练习题,习题5.2的1-5题2、如图,假如你牵着马人从A地出发,先到草地边某一处喂马,再到河边让马饮水,然后再到B处,你该如何选择路线,使得自己走的路程最短呢?作出图形来。

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