七年级数学下册《6.1.1 平方根（1）》学案 沪科版

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1、《6.1.1平方根（1）》学案（无答案）学习目标知识与能力了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，会求一个数的平方根。过程与方法利用互逆运算的关系引入新课，开展探究式学习，客服常见错误。情感态度与价值观通过学习体验数学知识来源于实践。是由生活或生产的需要而产生、发展的。通过参与数学学习活动，激发学习兴趣，树立解决问题的信心，形成主动学习的态度，培养科学探索的精神。学习重点：平方根的意义及其表示方法。学习难点：平方与平方根的区别与联系。教学过程：一、回顾思考，情景引入1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、

2、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？3.“卡西尼”号土星探测器历经了80多个月的飞行，成功进入环绕土星运行的轨道，要使土星探测器飞离地球，它的速度需大于v2，计算v2的公式为(其中g取9.8m/s2，r取6.4×106m）.上式中的v2如何计算呢？这就要引进新的运算开方本章将学习平方根、立方根和实数等知识，并用以解决有关问题.二新课讲解1.填空：a是x的平方数（幂），x是a的平方根。2.定义如果x2=a，那么，x叫做a的平方根.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.3.随堂练

3、习11、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102，104（4）14，2562、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.4.随堂练习21.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平

4、方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16则X=4（）5.平方根的性质①16的平方根是什么？25的呢？0.36的呢？②0的平方根是什么？③-9的平方根是什么？-4的呢？-0.36的呢？性质①正数有一正一负___个平方根，它们互为_______.②0有___个平方根，它是0本身.③负数_____平方根.例1　判断下列各数是否有平方根，为什么？250.0169-646.平方根的表示正数a有一正一负两个平方根，表示为表示a的正的平方根－表示a的负的平方根7.算术平方根正数a的正平方根称为a的算术平方根

5、，0的平方根是0,0的算术平方根还是0非负数a的算术平方根记作（a≥0）8.定义求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算。例2　求下列各数的平方根和算术平方根①1②81③64④（-3）29.随堂练习3判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1）0.81（2）（3）（4）（－2）2（5）9（6）0（7）－100（8）1010.随堂练习4（1）9的算术平方根是＿＿（2）的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是＿＿（4）10的算术平方根是＿＿（5）的算术平方根是＿＿（6）算术平方根等于它本身的是＿＿三、课

6、时小结1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.3.算术平方根的定义及表示方法四、作业完成课后练习和习题6.11-6小题五、反思