七年级数学下册 利用三角形全等测距离教案 北师大版

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1、利用三角形全等测距离教案学习目标：1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。2.能在解决问题的过程中进行有条理地思考和表达。学习重点：利用三角形全等解决实际问题。学习难点：在解决问题的过程中进行有条理地思考和表达。学习过程：一、回顾：1.线段和直线的区别在哪里?2.如下图，如果说：延长线段AB，该怎么做，请在图中完成。如果说:延长线段BA,那该怎么做呢?A-------------BA------------B3.回忆一下什么是全等三角形：那么全等三角形的性质是，。而目前已经学习过全等

2、三角形的判定方法，，，。二、引入：1.如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。能直接测这个容器的内径吗？今天，我们将学习通过构造全等三角形来解决生活中的一些不可直接测量的问题，把它转化为可测量的距离。三、探究学习(一)初探准备1.如图(1)，直线BE与直线AD相较于点C,在△ABC与△DEC中,若BC=CE,AC=DC,那么两三角形全等吗？你怎么判定的，请写出你的证明过程。假如点B、C、E不在一条直线上，点A、C、D也不在一条直线上，是否还成立？CAB第（1）图第（2）图第（3）图证明：

3、证明：2.如图（2），在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠C=∠F=90°∠A=∠D,AC=DF,两三角形全等吗？你是如何判定的？①请写出证明过程。②若∠C=∠F但不为90°，是否依然成立?③其他条件不变，放置成图（3）的样子，若此时∠C、∠F都不为直角呢？（二）．探究深入经过刚才的学习，运用你的所得，试解决以下几个问题：情景一：一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁

4、，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。他是怎么做的呢？试画简图加以说明。情景二：.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，如何解决此问题呢？（三）方法归纳（1）生活中这样的不可直接测量的距离问题，你是怎么转化为可测量的距离的？你的做法依据是什么？（2）做法的关键是什么？（四）能力提升1.现在你找到解决“引入”中问题的方法了吗？测量圆柱形容器的内径如图：准备的工具：方法及步骤：2.请你画简图说明，并用数学知识陈述理由如下：四.总结通过

5、这节课的学习，你有何收获?有何感想？