七年级数学上册《2.3绝对值和相反数》学案2 苏科版

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1、江苏省句容市后白中学七年级数学上册《2.3绝对值和相反数》学案2苏科版学习目标：1.加深对绝对值的概念的理解，能借助数轴理解相反数的概念，能求一个数的相反数.2.理解相反数的两种概念，①只有符号不同的两个数是互为相反数；②符号不同，且到原点距离相等的两个数是互为相反数.3.通过对相反数的意义和求一个数的相反数的方法的探究，培养观察、比较、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及动手实践能力，经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系.学习重点：理解相反数的意义，会求已知数的相反数.学习难点：理解相反数在生活中的实际意义，.掌握多重符号化简的规律学习过程：一、课前预习1

2、.自学课本22页到23页，有哪些疑惑？2.填空⑴│2.3│=，，│6│=，│0│=；⑵│5│=，│10.5│=，│2.3│=.3.有理数a、b满足│b│＜3，并且a＜b总成立，则a的取值范围是（）A.小于或等于3的有理数B.小于3的有理数C.小于或等于3的有理数D.小于3的有理数4.绝对值大于3而不大于6的负整数有.5.已知│x3│+│y2│=0试求x、y的值.二、自学、合作探究（一）自学探究1.小明的家在学校西边5㎞处，小丽的家在学校东边5㎞处.你能用我们刚学习的数轴的有关知识将小明、小丽家的相对位置表示出来吗？如何建立数轴？提问：如果小明、小丽分别以同样的速度从家

3、到校，所用时间怎样？观察数轴上A、B二点位置及其到原点的距离，你们有什么发现？第1页2.在数轴上分别找到下列每一对数所表示的点；并指出它们与原点的距离的关系，再求它们的绝对值，你会发现一些什么共同点？符号不同，绝对值相等的两个数，叫做互为相反数（oppositenumber).规定，0的相反数还是0.3.求3，－4.5，，0的相反数.归纳：表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个“－”号.如5的相反数是－5；而－5的相反数是－（－5）＝5，相反数的相反数是本身.4.化简下列符号：（二）自学、相信自己1.课本23页：练一练2.课本25页：习题2.32、3、4.(三）

4、应用探究1.化简符号：（1）－｛－[＋（－8）]｝（2）[+（―︱―︱）]2.在数轴上，如果点A、点B分别表示互为相反数的两个数，且A、B两点相距8个单位长度，问点A、点B分别表示什么数？3.由小到大排列的一组有理数x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数都小于－1，请用“＜”将下列各数按大小顺序连接起来：1，x1,-x2,x3,-x4,x5.第2页三、学习体会1.相反数的意义.2.相反数的求法.四、自我练习A组⒈判断：⑴任何一个正数的相反数都是负数（）⑵互为相反数的两个数一定不相等（）⑶－3.25是3.25的相反数（）⑷符号不同的两个数是相反数（）2.填空：⑴－3是

5、的相反数，⑵（7）是的相反数，⑶－（＋4）是的相反数.3.填空：⑴（1－n）的相反数是，⑵（1＋n）与是互为相反数⑶如果a＝―13，那么―a＝，⑷如果a＝＋5.4，那么－a＝，4.化简：＋［―（―）］＝，＋［－（＋1.5）］＝，―｛―［＋（－8）］｝＝，－︱＋（－）︱＝.5.下列说法错误的是（）A.－7与7互为相反数B.－8是－（－8）的相反数C.－（＋3）与＋（－3）是互为相反数D.－（－3）与＋（－3）是互为相反数6.下面各对数＋（－6）与＋6；－（＋6）与―6；―（―6）与―（＋6）―（＋6）与＋（－6）；＋（＋6）与―（―6）；＋6与－（＋6）其中，互为相反数

6、的有（）A.3对B.4对C.5对D.6对7.下列说法正确的是()A.互为相反数B.5的相反数是C.数轴上表示-a的点一定在原点的左边D.任何负数都小于它的相反数第3页8.下列说法正确的是()①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A.①②B.①③C.①②③D.①②③④B组9.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：a0b把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列()A.-b＜-a＜a＜bB.-a＜-b＜a＜bC.-b＜a＜-a＜bD.-b＜b＜-a＜a10.有A、B两点，在数轴上分别表

7、示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点间的距离是12，求a、b出的值.探究1：若A、B两点在原点的同侧.①A、B两点都在原点的左侧时，a=，b=.②A、B两点都在原点的右侧时，a=，b=.探究2：若A、B两点在原点的两侧.①A在原点的左侧，B在原点的右侧，a=，b=.②A在原点的右侧，B在原点的左侧，a=，b=.五、学习札记