七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解教案3 （新版）苏科版

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1、多项式的因式分解教学目标1．理解完全平方公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用完全平方公式分解因式．2．经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力．教学重点运用完全平方公式分解因式．教学难点灵活运用完全平方公式分解因式．教学过程（教师）学生活动二次备课一、情境创设观察下列数：1，4，9，16，25……它们有什么特点？你能看出下列式子的特点吗？（1）a2＋2a＋1（2）a2＋4a＋4（3）a2－6a＋9（4）a2＋2ab＋b2（5）a2－2ab＋b2学生观察

2、、思考、交流．二、探究活动1．活动一．在括号内填上适当的式子，使等式成立．（1）（a＋b）2＝（）（2）（a－b）2＝（）（3）a2＋（）＋1＝（a＋1）2（4）a2－（）＋1＝（a－1）2解答上述问题时的根据是什么？第（1）（2）两式从左到右是什么变形？第（3）（4）两式从左到右是什么变形？学生先口答填空，然后相互交流两个问题．参考答案：（1）；（2）；（3）；（4）．2．活动二．（1）把乘法公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，　　　　　　（a－b）2＝a2－2ab＋b2反过来，就得到a2＋2ab＋b2＝（

3、a＋b）2，a2－2ab＋b2＝（a－b）2（2）下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？①；②；③；④；观察、思考，并口答．参考答案：④，⑥能运用完全平方公式进行分解因式．⑤；⑥．不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解？三、例题讲解 例1　把下列各式分解因式．（1）x2＋10x＋25；（2）4a2－36ab＋81b2．学生口答，教师板书．参考答案：（1）x2＋10x＋25　＝x2＋2×5x＋52＝（x＋5）2（2）4a2＋36ab＋81b2＝（2a）2－2×2a×9b＋（9b）

4、2＝（2a－9b）2例2　把下列各式分解因式．（1）16a4＋8a2＋1；（2）（m＋n）2－4（m＋n）＋4．思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．参考答案：（1）16a4＋8a2＋1＝（4a2）2＋2×4a2＋1＝（4a2＋1）2；（2）（m＋n）2－4（m＋n）＋4＝（m＋n）2－2×2（m＋n）＋22＝[（m＋n）－2]2＝（m＋n－2）2．例3　简便计算20042－4008×2005＋20052．学生独立思考后小组交流，最后汇报．参考答案：20042－4008×2005＋20052＝2

5、0042－2×2004×2005＋20052＝（2004－2005）2＝1四、练习巩固1．课本P85—P86练一练的第1、2、3题；2．已知a2－2a＋b2＋4b＋5＝0，求（a＋b）2005的值．1．第1、2两题由学生板演，然后纠错，第3题由学生口答；2．学生独立思考后小组交流，最后汇报．五、课堂小结你能用两个边长分别为a、b的正方形，两个长和宽分别为a、b的长方形通过拼图，来描述运用完全平方公式分解因式的多项式的特征吗？学生出图形加以说明，投影汇报．六、当堂训练《伴你学》检测反馈课后完成必做题，并根据自己的

6、能力水平确定是否选做思考题．教后反思：