七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解教案1 （新版）苏科版

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1、多项式的因式分解教学目标1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力．教学重点因式分解的意义，用提公因式法分解因式．教学难点正确找出多项式中各项的公因式．教学过程（教师）学生活动二次备课一、情境创设一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3；宽都是375，求这块场地的面积．1．学生思考并口述方法；学生可能认为面积为：，还可能有学生列式：．2

2、．讨论两种计算方法，分别提出各自的依据，然后比较哪种方法简便．二、探究活动1．活动一．（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式，引入公因式的概念．（3）指出下列多项式的公因式．多项式公因式4x＋4y a2b2＋ab2 3x2－6x3 （1）学生口答；（2）观察、思考、并归纳、小结得出公因式的定义；（3）学生口答公因式；（4）总结找一个多项式公因式的方法．2．活动二．（1）填空，并说说你的方法．①a2b＋ab2＝ab

3、（）②3x2－6x3＝3x2（）③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）（2）引入多项式的因式分解的定义．（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？①ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d②a2－1＝（a＋1）（a－1）③（a＋1）（a－1）＝a2－1④8a2b3c＝2a2·2b3·2c（1）学生思考后口答；参考答案：①；②；③．（2）思考并作答．参考答案：②三、例题讲解 例1　分解因式．（1）5x3－10x2（2）12ab2c－6ab学生口答，教师板书．参考答案：（1）；（2）．例2　

4、分解因式－2m3＋8m2－12m．讲解：当多项式的第一项的系数为“－”时，先把“－”当作公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数为“＋”．学生口述方法，学生可能这样分解因式：，也可能有学生分解为：．参考答案：例3　把下列各式分解因式（1）3ª（x－y）－2b（x－y）（2）3ª（x－y)－2b（y－x)学生独立思考后，小组内交流，最后汇报．参考答案：（1）；（2）．四、练习巩固（1）课本P82—83第1、2、3题；（2）补充练习：把下列各式因式分解：①x（a＋b）－y（a＋b）； ②a（x－a）＋

5、b（a－x）－c（x－a）．1．学生独立完成；2．实物投影学生的解答，学生点评；3．小组内相互检查纠错．五、课堂小结通过今天的学习，你学会了什么？与大家分享．因式分解与整式乘法有什么联系和区别？区别：整式乘法：有几个整式积的形式转化成一个多项式的形式．因式分解：有一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式．联系：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程．学生思考，交流并汇报．六、当堂训练《伴你学》检测反馈课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．教后反思：