七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集教案 （新版）新人教版(2)

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1、9.1.1不等式及其解集[来三维目标知识与技能1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解；会把不等式的解集正确地表示到数轴上过程与方法经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；情感与态度通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学难点：正确理

2、解不等式解集的意义。教学方法与手段：启发、讨论、探究教学过程：一、情境创设两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？二、自主探究探究活动一（一）不等式、一元一次不等式的概念问题1一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？问题2下列式子中哪些是不等式？修订、增减（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m

3、交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.）探究活动二（二）不等式的解、不等式的解集问题1要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式>50的解？问题4数中哪些是不等式>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？探究活动三（

4、三）不等式的解集的表示方法例题：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答解:三、尝试应用1、下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是负数（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。3、在数轴上表示下列不等式的解集：①x<2②x≥－34、不等式x<5有多少个解？有多少个正整数解？四、补充提高1、无论x为何值,下列不等式总成立的是()A.B.C.D.2

5、、已知是关于x的一元一次不等式,求关于y的方程的解.3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他的钱超过280元才可以买，设个月后小刚的钱超过280元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小整数是几？一、选择题1.下列说法正确的是()A.x=1是不等式2x<1的解B.x=3是是不等式-x<1的解集C.x>-1是不等式-2x<1的解集D.不等式-x<1的解集是x>-12.下列各式中一元一次不等式有()(1)(2)(3)(4)(5)A.1个B.2个C.3个D.4个一、填空题3.用不等式表示下列数量关系：①a比1大　　；②x与一3

6、的差是正数　　　；③x的4倍与5的和是负数　　　　　。二、解答题4、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6　（2）2x<8　（3）x－2≥0答案：1、D；2、B；　3、①a>1;②x-(-3)>0;③4x+5<0.　4、(1)x>3;(2)x<4;(3)x≥2;图略五、课堂小结通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？六、布置作业