七年级数学下册 9.2 三角形的内角与外角导学案2（新版）冀教版

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1、9.2三角形的内角与外角【学习目标】1．知道三角形的外角，经历三角形内角与外角的关系的探究过程，会进行角度的计算和大小的比较；2．知道直角三角形的两个锐角互余，会进行直角三角形中角度的计算；3．能够按边和角对三角形分类。【学习重点】掌握三角形内角、外角的关系【预习自测】ACDB通过预习了解三角形外角的概念：三角形的一条边与另一边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角．1．画出一个三角形的所有外角，并指出共顶点的外角之间的关系2.请在右图标出的四个角中，指出三角形的内角、外角．3．指出与∠ACD不相邻的两个内角【合作探究】1．请把你准备的纸片按照课本P103图9-2-3

2、剪开，再拼接起来．你发现三角形的外角和与其不相邻的两个内角有什么关系？2.我们可以说出∠ACD=∠A+∠B的理由吗？BACDE总结：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三、按角的情况将三角形分类三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形。ACB如图，是一个直角三角形，∠C是直角，你知道∠A+∠B是多少度吗？结论：直角三角形的两个锐角如果∠A=32°，那么∠B是多少度？在右图中，AB，BC叫做直角三角形的直角边；AB叫做直角三角形的斜边．思

3、考：直角三角形中，三边之间的大小关系，并说明理由【解难答疑】1.适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．斜三角形3.在三角形的三个内中：①最少有两个锐角；②最多有一个直角；③最多有一钝角.上述说法正确的是:4.下列说法不正确的是（　　）A．△ABC中最大角是70°，则该三角形是锐角三角形B．一个三角形最多有一个直角或钝角C．一个三角形中至少有一个角不大于60°D．三角形中一个内角小于其他两角之和，则该

4、三角形一定是锐角三角形5.在△ABC中，若∠C=2（∠A+∠B），则∠C=_____．6.三角形的内角中，最多有____个钝角，最多有____个直角，最多有______个锐角【反馈拓展】：1.如图3，求五角星五个顶角：∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的度数和。AB2.如图所示，试说明∠ABC=∠A+∠C+∠DDc（2题图）C3在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=27°，∠BEF=44°．求：⑴∠B的度数；⑵∠D的度数．回顾与反思1．三角形的内角、外角有什么关系？2．按照角和边分类，三角形可分为几种？3．直角三角形中一定有互余的两角吗？作业：P108A组1、2、3【总

5、结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有:原因：