七年级数学下册 8.1 二元一次方程组导学案(新版)新人教版(8)

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时间:2018-12-15

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1、8.1二元一次方程组一、问题引入,展示目标1.以下方程属一元一次方程的是()A.5+x=-3B.x-y=5C.1+xy=1D.x+3y=8.2.以下各数值中是一元一次方程1-2x=11的解的是()A.-6B.-5C.6D.53.列方程解应用题:苹果的售价为5元/千克,香蕉的售价为3元/千克,小明共买了苹果和香蕉9千克,付款33元,香蕉和苹果各买了多少钱?思考:这个问题中你能找出几个相等关系?;它们是.解:设苹果买了x千克,则香蕉买了()千克,根据题意,可列方程。解得:x=(千克),9-x=(千克).答:买苹果千

2、克,买香蕉千克。二、问题启发,探究新知1.思考:设长方形的长为xcm,宽为ycm,若周长为20cm,则可列方程:.这个方程共有个未知数,它们的次数都是次.像这种含有两个未知数,并且未知数的次数都是一次的方程叫二元一次方程.2.以下的方程中哪些是二元一次方程?.(1)x-y=5(2)2x+y=0(3)x-2xy=1(4)x+3=-6(5)3x+y=5z3.检验以下各组数值中哪一组是二元一次方程x-2y=1的解?()A.B.C.D.思考:能满足这个方程左右两边相等的x和y的数值还有吗?试举2对。4.上一栏目的第3题

3、需要求几个量?若设香蕉买了x千克,苹果买了y千克,则根据第一个相等关系可列方程为:……①;根据第二个相等关系可列方程为……②;方程①和②都是元次方程。根据题意,这个问题中的x和y的取值必须同时满足:;因此要把它们合在一起写成(注意:左边要用一个大括号括起来,这样就组成了一个二元一次方程组。)又如方程组:和,它们都是由两个元次方程组成的,并且整个方程组中的未知数一共只有2个(相同的只算1个),它们都是二元一次方程组.观察:以下方程组,哪一个是二元一次方程组?().A.B.C.D.5.二元一次方程组的解。由上一栏目

4、第3题的解答可知,苹果买了3千克,香蕉买6千克,即x=3,y=6.代入方程①得,左边=x+y=()+()==右边;代入方程②得,左边=5x+3y=5×()+3×()==右边.即这一组数值同时使得方程组中的两个方程①、②的左右两边相等,因此它们就是这个方程组的解,记作(注意:方程组的解是一对数值,要用大括号括起来)三、问题变换,深化理解1.结合下列语句,设适当的未知数,列出二元一次方程或方程组.(1)小明的年龄比爸爸的年龄的一半还小5岁:.(2)甲数比乙数大3,甲数的2倍与乙数的和是1:.2.填表,使上下每一对数

5、值能满足二元一次方程2x-3y=5.3.关于二元一次方程组的解的讨论:甲同学说:因为能使方程①等式成立,所以就是这个方程组的解;乙同学说:因为也能使方程②等式成立,所以也是这个方程组的解.因此得出结论:这个方程组有两组解,它们是或.你认为这个结论正确吗?为什么?4.判断一下以下的几组数值中,哪一组才是上述方程组的解?()A.BC.D.四、问题反馈,认知升华1.了解二元一次方程的概念、知道二元一次方程组的形式.2.理解二元一次方程组的解的意义,并能判断一对数值是否二元一次方程组的解.五、问题集萃,当堂达标(课堂5

6、-8分钟检测)1.写出一个二元一次方程:2.写出一个二元一次方程组:3.结合下列语句,设适当的未知数,列出二元一次方程或二元一次方程组.①有一两位数,它的十位数字和个位数字的和为6,求这个两位数。②小明买了80分与2元的邮票共16枚,花了18元8角。问80分和2元的邮票各买了多少枚。4.数值是以下哪一个二元一次方程组的解():A.B.C.D.5.已知是二元一次方程的解,则的值是.

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