七年级数学下册 7.4 平方差公式教案 北京课改版

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1、学科数学班级任课教师课题7.4平方差公式课型新授日期学习目标：学习重点平方差公式的应用．学习难点用公式的结构特征判断题目能否使用公式．教具学具多媒体教学方法讨论法、谈话法教学过程一、师生共同研究平方差公式　　我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子．　　让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解．教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：　　两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？(当乘式是两个数之和以及

2、这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算．以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式在此基础上，让学生用语言叙述公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2二、运用举例 变式练习　　

3、例1：计算(1+2x)(1-2x)．　　解：(1+2x)(1-2x)　　=12-(2x)2　　=1-4x2．（教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么．）例2计算（1）(b2+2a3)(2a3-b2),（2）(-4a-1)(4a-1)(3)(4y+3x)(3x-4y),(4)(2a+5b)(2a-5b)例3：用平方差公式计算（1）59.8×60.2（2）（p+q）（p²+q²）（p-q）三、课堂练习1．口答下列各题：　　(l)(-a+b)(a+b)；　　　　(2)(a-b)(b+a)；　　(3)(-a-b)(-a+b)；　　　　(4

4、)(a-b)(-a-b)．2．计算下列各题：　　(1)(4x-5y)(4x+5y)；　　(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；3、运用平方差公式计算：　　(l)(x+a)(x-a)；　　　　(2)(m+n)(m-n)；（5）97×103　　(3)(a+3b)(a-3b)；　　　(4)(1-5y)(l+5y)．（6）1.02×0.98四、小结　　1．什么是平方差公式？　　2．运用公式要注意什么？　　(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；　　(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形布置作业必做：书93页2题选做：目标拓展板书设计：平方差公式平方差公式：例2

5、例3两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2例1课后自评与反思：