七年级数学下册 7.1 命题教案 （新版）冀教版

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1、7.1命题课题7.1命题课型新授课主备人教材分析本章同时关注两种推理，关注借助已有的知识和经验，借助图形的直观，通过操作、度量，运用和情推理或图形运动等方法探索、发现图形可能具有的性质，也关注从定义和基本事实出发去探索、研究图形性质的演绎推理。学情分析本节对于学生来说是一节新课,在已有学习的基础上，通过具体数学实例，让学生获得命题的有关概念，为今后学习奠定基础。教学目标 1、知道命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题。2、会用举反例的方法说明一个命题是假命题。体会用逻辑推理证明一个命题是真命

2、题的方法，培养数学思维的严谨性。3.初步体会合理化思想。    教学重点命题、定理的概念；区分命题的题设和结论．教学难点区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果…那么… ”的形式。    教学方法讲练结合、自主探究、合作学习交流。教学过程环节教师活动学生活动设计意图活动一：问题引入1、正整数、0和负整数统称为整数，这是整数的定义。2、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这是角的定义。3、含有未知数的等式叫做方程，这是方程的定义。你能说出偶数、单项式、两点间的距离是怎样定义的吗？在对角和有理数有了更多的认识后，形成了如下一些

3、判断：同桌商量如何解决让学生通过实际问题,从而得到概念,为引入命题做好准备活动二：形成命题概念1、两个直角相等。2、两个锐角之和是钝角。3、同角的余角相等。4、两个负数，绝对值大的反而小。5、负数与负数的差仍是负数。6、负数的奇次幂是负数。上面的6个语句，都是对一件事情做出判断的句子，像这样能够进行肯定或否定判断的语句，叫做命题。一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的。命题常写成“如果…那么…”的形式。如果引出的部分是条件，那么引出的部分是结论。学生自己先做若有问题可以互相讨论通过已学实例，引入命题的概念，并给出命题的组成，便于学生

4、理解、掌握。活动三：做一做下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果…那么…”形式，再指出命题的条件和结论。1、正方形的对边相等。2、连接A、B两点。3、相等的两个角是锐角。4、延长线段AB到C，使AC=2AB。5、同角的补角相等。6、-4大于-2吗？学生探究辨析分组讨论，然后各组交流学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.活动四：例题解析在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题，我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题。例如：“同角的余角相等”是

5、一个真命题，因为，如果设∠α的余角是∠β和∠γ，那么∠α+∠β=90°，∠α+∠γ=90°，从而有∠β=∠γ。例如：“两个锐角之和是钝角”是一个假命题。如∠1=15°，∠2=30°是两个锐角，但∠1+∠2=45°不是钝角，这个命题不正确，所以它是一个假命题。要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了，像这样的例子叫做反例。让学生指出前面的命题中哪些是真命题，哪些是假命题。能举出反例来说明一个命题的真假是本节的难点，在这设置此例便于学生理解，从而能够灵活判断。活动五：巩固练习让学生做书上32页练习和

6、观察与思考学生独立做练习。对个别学生进行辅导.巩固新知，加深印象活动六：再探新知1.由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题。判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理。2.有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实。例如：平面上两点决定一条直线，两点之间的连线中，线段最短，等都是基本事实。学生独立举出一些已学过的基本事实。通过实例，加深对所学知识的理解运用.活动七：例题解析如果C,D是线段AB上的两点，且AC=DB，那么AD=CD是真命题理由：因为AC=DB（已知）所以AC+CD

7、=DB+CD（等两加等量，和相等）所以AD=CB（线段和的定义）像例题这样，依据已有的事实（包括定义，基本事实等）按照确定的规则，得到某个具体结论的推理就是演绎推理，有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其它命题真假的依据，这些命题叫做定理。学生独立学习例题，对个别学生进行辅导.通过演绎推理过程，巩固新知，加深印象，.活动八：课堂小结1本节课你有什么收获？2命题的含义，你是否能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题？。学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓

8、励表扬.巩固所学知识.活动九：随堂检测指出下列命题的题设和结论：⑴三角形的内角和是180度。⑵ 相等的角是对顶角。⑶ 互补的角是邻补角。⑷ 对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥