七年级数学上册 4.9.2 图形的初步认识导学案2（新版）华东师大版

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1、图形的初步认识预习笔记总第47课时课题：图形的初步认识复习2四、化归思想.在进行线段、射线、直线、角以及相关图形的计数时常常要化归到公式的具体运用上来.例4　若点C、D、E、F是线段AB上的四个点.则这个图形中共有多少条线段？考点1　从不同方向看立体图形正面图1C.A.D.Ｂ.图2例5（河北省）图1中几何体的主视图是如图2所示中的（　　）考点2　立体图形的侧面展开图例6（嘉兴市）如图所示的图形中，不能经过折叠围成正方体的是（　　）　A　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　　D考点3　确定平面图形的个数例7（绍兴市）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角

2、形”，则如图中以BC为公共边的“共边三角形”有（　　）　A.2对　　B.3对　　C.4对　　D.6对.PQTSR例8例7考点4　图形角度大小的计算例8（大连市）如图10，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ.则∠SQT等于（）A.42°　　　B.64°　　　C.48°　　　D.24°预习笔记例1：分析：由于题设条件中并没有明确这三条直线的具体位置，所以应分情况讨论.例2：分析：若设这个角的大小为x°，则这个角的余角是90°－x，于是由这个角的补角是150°可列出方程求解.。例3：分析　：要将一个立体图形转化为平面图形，只要按照立体图形的折叠原理即可求解.学习目标

3、经历图形知识的发生于应用的过程通过自主探索与交流合作，加强对图形属性的认知和感受会根据图形中的已知条件通过简单说理，得出欲求结果重点、难点：注重图形的变化思想和数学说理的渗透，能初步体验各种数学思想方法。例4：分析　已知线段上除了端点外，还有4个点，即这条线段共有6个点，这样要求这个图形中共有多少条线段，则由代数式即求.例5分析　主视图是从下面看的，由于图1中的图形是由两个部分组成的，上面是一个球，球的下面是一个长方体，这样问题就简单了.说明　要画出从不同方向看到的平面图形，通常画出分别从正面看、从左面看、从上面看一个立体图形的平面图形.例6分析：判断一个图形能否围成正

4、方体，关键是要看这个平面图形是否是某一个正方体的侧面展开图，如果是，即能围成一个正方体，否则就不是.另外，一个立体图形可以有不同的平面展开图.也就是说，同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的.反之，一些平面图形也可以围成立体图形，就是说，平面图形可以围成立体图形.但要注意，并不是所有的平面图形都能够围成多面体例7分析　要知道有多少“共边三角形”，只要能依据图形写出所有的满足题意的三角形即可说明　求解本题一定要注意抓住以BC为公共边的“共边三角形”，不能忽视关键性的字眼例8分析　要求∠SQT的大小，由于SQ⊥QR，QT⊥PQ，可知∠PQS＝∠RQT，进而

5、即可求得.说明　在进行图形的有关计算时，除了要能灵活运用所学的知识外，还要能从图形中捕捉求解的信息.预习交流。复习《图形认识初步》这部分内容除了要注意基础知识的巩固和典型习题的训练，还要注意数学思想方法的训练与运用。【二】明确目标。【三】分组合作【四】展现提升。一、分类思想.在过平面上若干点可以画多少条直线，应注意这些点的分情况讨论；或在画其它的图形时，应注意图形的各种可能性.例1　两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（　　　）　　A.1　　　B.2　　　C.3或2　　　D.1或2或3二、方程思想.在处理有关角的大小，线段大小的计算时常需要通

6、过列方程来解决.例2　如果一个角的补角是150°，求这个角的余角.解　设这个角为x°，则这个角的余角是，根据题意，得三、图形变换思想.在研究角的概念时要充分体会对射线旋转的认识，在处理图形时应注意转化思想的运用，如立体图形与平面图形的互相转化的学习.例3　请画出正六棱柱表面展开图.预习笔记附页预习笔记例9分析　若设这个角为x，则这个角的余角是90°－x，补角是180°－x，于是构造出方程即可求解.说明　处理有关互为余角与互为补角的问题，除了要弄清楚它们的概念，通常情况下不要引进未知数，构造方程求解.例10分析　要求图中阴影部分的面积，由于由剪到拼可知阴影部分的面积应是原

7、正方形面积的四分之一，于是即求.说明　本题的图形在操作过程中，虽然形状发生了改变，但是图形的面积却没有变化，抓住这一点问题就可以简洁求解.考点5　互为余角与互为补角例9（内江市）一个角的余角比它的补角的少20°.则这个角为（　　　）A.30°　　　　B.40°　　　　C.60°　　　　D.75°考点6　平面图形的面积问题例10例10（临安市）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）A.2B.4　C.8D.10【五】当堂检测。1，已知∠α