4.9.2图形的初步认识复习二__导学案.doc

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1、丽星中学八年级数学导学案设计主备人：娄伟涛小组负责人：小组长：预习笔记总第47课时课题：图形的初步认识复习2四、化归思想.在进行线段、射线、直线、角以及相关图形的计数时常常要化归到公式的具体运用上来.例4　若点C、D、E、F是线段AB上的四个点.则这个图形中共有多少条线段？预习笔记考点1　从不同方向看立体图形正面图1C.A.D.Ｂ.图2例5（河北省）图1中几何体的主视图是如图2所示中的（　　）考点2　立体图形的侧面展开图例6（嘉兴市）如图所示的图形中，不能经过折叠围成正方体的是（　　）　A　　　

2、　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　　D考点3　确定平面图形的个数例7（绍兴市）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则如图中以BC为公共边的“共边三角形”有（　　）　A.2对　　B.3对　　C.4对　　D.6对.PQTSR例8例7考点4　图形角度大小的计算例8（大连市）如图10，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ.则∠SQT等于（）A.42°　　　B.64°　　　C.48°　　　D.24°学习目标1、经历图形知识的发生于应用的过程2、通过自主探索与交流合作，加强对

3、图形属性的认知和感受3、会根据图形中的已知条件通过简单说理，得出欲求结果重点、难点：注重图形的变化思想和数学说理的渗透，能初步体验各种数学思想方法。例4：分析　例1：分析：由于题设条件中并没有明确这三条直线的具体位置，所以应分情况讨论.例2：分析：若设这个角的大小为x°，则这个角的余角是90°－x，于是由这个角的补角是150°可列出方程求解.。例3：分析　：要将一个立体图形转化为平面图形，只要按照立体图形的折叠原理即可求解.已知线段上除了端点外，还有4个点，即这条线段共有6个点，这样要求这个图形

4、中共有多少条线段，则由代数式即求.例5分析　主视图是从下面看的，由于图1中的图形是由两个部分组成的，上面是一个球，球的下面是一个长方体，这样问题就简单了.说明　要画出从不同方向看到的平面图形，通常画出分别从正面看、从左面看、从上面看一个立体图形的平面图形.例6分析：判断一个图形能否围成正方体，关键是要看这个平面图形是否是某一个正方体的侧面展开图，如果是，即能围成一个正方体，否则就不是.另外，一个立体图形可以有不同的平面展开图.也就是说，同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的.反

5、之，一些平面图形也可以围成立体图形，就是说，平面图形可以围成立体图形.但要注意，并不是所有的平面图形都能够围成多面体例7分析　要知道有多少“共边三角形”，只要能依据图形写出所有的满足题意的三角形即可说明　求解本题一定要注意抓住以BC为公共边的“共边三角形”，不能忽视关键性的字眼例8分析　要求∠SQT的大小，由于SQ⊥QR，QT⊥PQ，可知∠PQS＝∠RQT，进而即可求得.说明　在进行图形的有关计算时，除了要能灵活运用所学的知识外，还要能从图形中捕捉求解的信息.【一】预习交流。复习《图形认识初步》

6、这部分内容除了要注意基础知识的巩固和典型习题的训练，还要注意数学思想方法的训练与运用。【二】明确目标。【三】分组合作【四】展现提升。一、分类思想.在过平面上若干点可以画多少条直线，应注意这些点的分情况讨论；或在画其它的图形时，应注意图形的各种可能性.例1　两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（　　　）　　A.1　　　B.2　　　C.3或2　　　D.1或2或3二、方程思想.在处理有关角的大小，线段大小的计算时常需要通过列方程来解决.例2　如果一个角的补角是150°，求这

7、个角的余角.解　设这个角为x°，则这个角的余角是，根据题意，得三、图形变换思想.在研究角的概念时要充分体会对射线旋转的认识，在处理图形时应注意转化思想的运用，如立体图形与平面图形的互相转化的学习.例3　请画出正六棱柱表面展开图.预习笔记附页预习笔记例9分析　若设这个角为x，则这个角的余角是90°－x，补角是180°－x，于是构造出方程即可求解.说明　处理有关互为余角与互为补角的问题，除了要弄清楚它们的概念，通常情况下不要引进未知数，构造方程求解.例10分析　要求图中阴影部分的面积，由于由剪到拼可

8、知阴影部分的面积应是原正方形面积的四分之一，于是即求.说明　本题的图形在操作过程中，虽然形状发生了改变，但是图形的面积却没有变化，抓住这一点问题就可以简洁求解.考点5　互为余角与互为补角例9（内江市）一个角的余角比它的补角的少20°.则这个角为（　　　）A.30°　　　　B.40°　　　　C.60°　　　　D.75°考点6　平面图形的面积问题例10例10（临安市）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的