七年级数学上册 4.1 生活中的立体图形导学案 (新版)华东师大版

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1、4.1　生活中的立体图形学前温故1．在小学，已认识的平面图形有：______、______、______、__________、____、__.2．在小学，已认识的立体图形有：______、______、____、____、__.新课早知1．柱体(1)圆柱：上、下底面是可以重合的圆，侧面是____．(2)棱柱：上、下底面是可以重合的多边形，侧面是__________．2．锥体(1)圆锥：只有一个圆底面，侧面是____．(2)棱锥：只有一个多边形底面，侧面是______．3．多面体每个面都是____

2、的立体图形．像棱柱、棱锥就是多面体，圆柱、圆锥就不是多面体．4．欧拉公式如果把一个多面体具有的顶点数记作V，多面体的棱数记作E，面数记作F，则V＋F－E＝__，即：一个多面体所具有的顶点数＋面数－棱数＝_____.答案：学前温故1．三角形　正方形　长方形　平行四边形　梯形　圆2．正方体　长方体　圆柱　圆锥　球新课早知1．(1)曲面　平行四边形2．(1)曲面　(2)三角形3．平面4．2　21．对立体图形的综合认识【例1】观察如图所示图形，指出它们的名字．分析：首先区分是柱体还是锥体，然后再看底面是圆

3、还是多边形，以此来确定．解：圆柱、球体、圆锥、正方体、三棱锥．充分认识柱体、锥体、球体的特征，找出它们的本质．2．多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系【例2】如图(1)是正方体木块，切去一块可能得到的图形为(2)(3)(4)(5)的木块．(1)我们知道，图(1)的正方体木块共有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)(3)(4)(5)中的木块的顶点数、棱数、面数填入下表．图顶点数(V)棱数(E)面数(F)(1)8126(2)(3)(4)(5)(2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面

4、数之间的关系，这种数量关系为__________．(3)图(6)是用虚线画的正方体木块．请你想象一种与图(2)(3)(4)(5)不同的切法．则切去一块后得到的一块木块的顶点数为__________，棱数为__________，面数为__________．这与你在第(2)题中归纳的关系是否相符？分析：归纳顶点数、棱数、面数之间的关系，当三个量都在变化时，一般不易观察出三者相互间的联系．这时，可选取其中某个量不变的情况，观察另外两个量变化时的相互关系．如图(3)(4)中顶点数没变，这时棱数，面数的差没

5、变；又如图(4)(5)中面数没变，这时顶点数、棱数的差没变，这样就比较容易发现三者之间的关系．解：(1)图顶点数(V)棱数(E)面数(F)(1)8126(2)695(3)8126(4)8137(5)10157(2)顶点数＋面数＝棱数＋2.(3)答案不唯一，如图．数学家欧拉证明了这一关系式，即欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2，即V＋F－E＝2.1．通过观察请你把下面实物与其对应的几何体用线连接起来．2．如图所示，下列图形__________是柱体．(　　)．3．三棱锥有__________个面，__

6、________个顶点，__________条棱．4．下列图中，哪些图形是多面体？答案：1．按实物从左到右的顺序依次为：圆柱，球，长方体，圆锥，正方体，棱柱．2．C　3.4　4　64．C、D是多面体．