资源描述：
《七年级数学下册 5.1 相交线 5.1.2 垂线导学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、垂线班级姓名学号【学习目标】1．了解垂直的概念，掌握垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．2.学习垂线段的概念、性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.【活动方案】活动一复习旧知，学习新知1．小学里已经学习过垂直的相关知识，我们一起先复习什么是垂直？垂直定义：两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____．3．表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，如图，“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为________
2、__________，在图中任意一个角处作上直角记号.4．（1）几何语言：∵∠AOD=90°，（）∴AB⊥CD．（）或∵AB⊥CD，（）∴∠AOD=90°．（）（2）判断以下两条直线是否垂直：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；（）②两条直线相交所成的四个角相等；（）③两条直线相交,有一组邻补角相等；（）④两条直线相交,对顶角互补。（）活动二、画图实践,探究垂线的性质1.探究：（1）.画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）.经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）.经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能
3、画出几条？归纳：垂线的性质．2．如图，根据下列语句画图:(1)过点P画射线AM的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.活动三1.阅读课“思考”,根据下列问题思考．1.若把渠道看成是线段,它的一个端点是P,那么另一个端点的位置呢?如何能作出一条线段使P到河流的距离最短．得出结论：，简单说成:.2.思考:(1)垂线段与垂线的区别联系.(2)垂线段与线段的区别与联系.3.,叫做点到直线的距离.4.初步应用.(1)如图，直线a.b,过直线a上一点A作AB⊥a,交
4、b于点B,过B作BC⊥b交a于点C.你能说出哪些点到直线的距离？(2)课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000,水渠大约要挖多长?(3).判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.【检测反馈】一、判断题：1．两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等．()2．一条直线不可能与两条相交直线都垂直．()3．两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,
5、那么这两条直线互为垂直.()二、填空题：1．如图1，OA⊥OB,OD⊥OC，O为垂足，若∠AOC=35°，则∠BOD=________.2．如图2，AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3．如图3，直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.4.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是_
6、_______,点B到CD的距离是_____.三、解答题：1．已知：如图，直线AB，垂线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断OD与OE的位置关系．2.如图,分别画出点A.B.C到BC.AC.AB的垂线段,再量出A到BC.点B到AC.点C到AB的距离.垂线课后作业班级姓名学号1．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是O，∠DOE＝55°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．45°C．30°D．35°（第2题）ABFEDCCOABDE（第1题）（第3题）ABCD2．如图，直线EF⊥AB于点E，CD是过点E的直线，
7、且∠AEC=120°，则∠DEF＝°．3．如图，∠ABD＝90°．(1)点B在直线上，点D在直线外；(2)直线⊥，垂足为点；(3)过点D有且只有条直线与直线AC垂直．4．如图，P是直线l外一点，A，B，C在直线l上，且PB⊥l，那么下列说法错误的是（）CPABl（第4题）A．线段BP叫做点P到直线l的距离B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短C．PB是点P到直线l的垂线段D．线段AB的长是点A到直线PB的距离ABO5．如图，∠AOB＝90°，所以ABBO；若OA=3cm，OB=2cm，则点A到OB的距离是cm，点B到OA的距离是cm；点O
8、与AB上各点连接的所有线段中最短．·QABO（第4题）·M·P6．如图，点P在∠AOB的内部，点M在∠AOB的外部，点Q在射线OA上，利用三角板按以下要求画图：（1）过点P画OA
