七年级数学下册 2.1.2 两条直线的位置关系学案（新版）北师大版

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1、两条直线的位置关系课题：第二章相交线与平行线第一节2.1两条直线的位置关系（第二课时）学习目标1、会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。2、通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。3、初步尝试进行简单的推理。重点会用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质.探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。难点从实际生活中感知垂线的性质以及体会点到直线的距离的意义，并能用准确的数学语言加以描述.教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决问题：1.观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么

2、特殊的位置关系？2．你还能提出哪些问题？.归纳总结两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“⊥”表示两直线垂直。左上图记作AB⊥CD，垂足为点O.右上图记作l⊥m，垂足为点O.（课前导读，由学生阅读书本后完成，大约5分钟）合作学习，信息交流1、活动一：操作获知，引入课题（1）如图，点A在直线上，过点A画直线的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线外呢？（2）如图2-7，点P是直线外一点，PO⊥，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线

3、段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？解：（1）无论点A在直线上，还是直线外，过点A均只能画条的垂线。（2）最短归纳总结：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线②直线外一点与直线上各个点连接的所有中，最短（3）如图，过点A做的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线的________。2、活动二：画垂线（1）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由（2）你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！（4）如图，如何测量跳远成绩？（学生同伴

4、交流学习，教师适当点拨）课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。1.在一个平面内过直线上一点A画的平行线，能画出条；过直线上一点A画的垂线，能画出条.2、如果两条直线相交成，那么两条直线互相垂直.3、如图，在方格纸上，过点A作直线的垂线，多点B作直线m的垂线.（学生练习巩固，教师对学生存在的问题进行分析与点拨）1.两条直线相交成四个角，如果有一个角是________，那么称这两条直线互相_________，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做___________。学习小结,引导学生整理归纳2.如果用a，b表示两

5、条互相垂直的直线，可以记作，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作，其中点O是垂足.3.①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线。②直线外一点与直线上各个点连接的所有中最短