七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件导学案(新版)北师大版

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1、2.2探索直线平行的条件(1)班级姓名【学习目标】1.会认由三线八角所成的同位角。掌握平行线公理及平行线的传递性。2.掌握直线平行的条件并能解决一些问题。学习重点:掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行”。学习难点:判断两直线平行的说理过程。【复习引入】1.预习课本44-45页,思考下列问题:(1)如图两条直线被第三条直线所截,形成“三线八角”,具有∠2与、∠4这样位置关系的角称为同位角,是互补关系的两角是,是对顶角的是。(2)若∠2=∠4,你会发现什么?【探究学习】2.平行线判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角,那么这两直线。简称:(公理)如

2、图,用几何语言可表述为:∵()∴()3.平行线公理:过直线外一点有条直线与这条直线平行。4.平行线的传递性:几何语言:(如图)∵ab∴c【精讲试练】5.例1、如图(1)(已知)∴∥()(2)(已知)∴∥()6.(1)例2、如图(垂直的定义)∴∥()(2)用一句精炼的话总结例2所包含的规律【巩固练习】7.如图6,已知∠1=100°,若要使直线a平行于直线b,则∠2应等于()A.100°B.60°C.40°D.80°8.AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()毛A.5个B.4个C.3个D.2个9.AB∥CD,那么()A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3

3、D.∠1=∠510.如图,已知,直线BC与DF平行吗?为什么?11.如图,已知,试问a与b平行吗?说说你的理由。【课堂小结】12.(1)今天,你学习了什么知识?(2)平行线的判别方法是什么?【作业布置】七年级数学第二学期导学案2.2探索直线平行的条件(2)班级姓名【学习目标】1.会识别由“三线八角”构成的内错角与同旁内角。2.经历探索直线平行条件的过程,掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论,并能解决一些问题41235678DCBEAF学习重点:掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论及应用。学习难点:利用直线平行的条件解决实际问题。【复习

4、引入】1.预习课本47-48页,思考下列问题:(1)写出右图中所有的同位角。(2)它们具备什么关系能够判断直线AB∥CD?你的依据是什么?【探究学习】2.内错角与同旁内角的概念。图中∠3与∠5,∠4与∠8这样位置关系的角有什么特点?∠3与∠8,∠4与∠5这样位置关系的角呢?说说你的理由。3.议一议:(1)内错角满足什么关系时,两直线平行?为什么?(2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行?为什么?4.平行线判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角,那么这两直线。简称:如图,可表述为:∵()∴()5.平行线判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角,

5、那么这两直线。简称:如图,可表述为:∵()∴()【精讲试练】6.例1、(1)∵(已知)∴∥()(2)∵(已知)∴∥()(3)∵(已知)∴∥()(4)∵(已知)∴∥()【巩固练习】7.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?请写出判别的理由。(1)∵∠1=∠4;∴______∥______()(2)∵∠2=∠4;∴______∥______()(3)∵∠1+∠3=180°。∴______∥______()8.(1)∵∠1=∠3∴______∥______()(2)∵∠2=∠4∴______∥______()9.如图,下列推理错误的是()A.∵∠1=∠2,

6、∴a∥bB.∵∠1=∠3,∴a∥bC.∵∠3=∠5,∴c∥dD.∵∠2+∠4=180°,∴c∥d10.如右图,∵∠2=,(已知)ABCDEF43215∴DE∥BC()∵∠B+=180°,()∴DB∥EF()∵∠B+∠5=180°(已知)∴∥,。【课堂小结】11.(1)今天,你学习了什么知识?(2)平行线的判别方法:①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行.【作业布置】

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