七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件导学案（新版）北师大版

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1、2.2探索直线平行的条件（1）班级姓名【学习目标】1．会认由三线八角所成的同位角。掌握平行线公理及平行线的传递性。2．掌握直线平行的条件并能解决一些问题。学习重点：掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”。学习难点：判断两直线平行的说理过程。【复习引入】1．预习课本44-45页，思考下列问题：（1）如图两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，具有∠2与、∠4这样位置关系的角称为同位角，是互补关系的两角是，是对顶角的是。（2）若∠2=∠4，你会发现什么？【探究学习】2．平行线判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两直线。简称：（公理）如

2、图，用几何语言可表述为：∵()∴()3．平行线公理：过直线外一点有条直线与这条直线平行。4．平行线的传递性：几何语言：(如图)∵ab∴c【精讲试练】5．例1、如图（1）（已知）∴∥（）（2）（已知）∴∥（）6．（1）例2、如图（垂直的定义）∴∥（）（2）用一句精炼的话总结例2所包含的规律【巩固练习】7．如图6，已知∠1=100°，若要使直线a平行于直线b，则∠2应等于（）A．100°B．60°C．40°D．80°8．AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()毛A.5个B.4个C.3个D.2个9．AB∥CD，那么（）A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3

3、D．∠1=∠510．如图，已知，直线BC与DF平行吗？为什么？11．如图，已知，试问a与b平行吗？说说你的理由。【课堂小结】12.（1）今天，你学习了什么知识？（2）平行线的判别方法是什么?【作业布置】七年级数学第二学期导学案2.2探索直线平行的条件（2）班级姓名【学习目标】1．会识别由“三线八角”构成的内错角与同旁内角。2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题41235678ＤＣＢEＡF学习重点：掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论及应用。学习难点：利用直线平行的条件解决实际问题。【复习

4、引入】1．预习课本47-48页，思考下列问题：(1)写出右图中所有的同位角。(2)它们具备什么关系能够判断直线AB∥CD？你的依据是什么？【探究学习】2．内错角与同旁内角的概念。图中∠3与∠5，∠4与∠8这样位置关系的角有什么特点？∠3与∠8，∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。3．议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？4．平行线判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两直线。简称：如图，可表述为：∵()∴（)5．平行线判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，

5、那么这两直线。简称：如图，可表述为：∵()∴（)【精讲试练】6．例1、（1）∵（已知）∴∥（）（2）∵（已知）∴∥（）（3）∵（已知）∴∥（）（4）∵（已知）∴∥（）【巩固练习】7．当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?请写出判别的理由。(1)∵∠1=∠4；∴______∥______（）(2)∵∠2=∠4；∴______∥______（）(3)∵∠1+∠3=180°。∴______∥______（）8．（1）∵∠1=∠3∴______∥______()（2）∵∠2=∠4∴______∥______()9．如图，下列推理错误的是()A.∵∠1＝∠2,

6、∴a∥bB.∵∠1＝∠3,∴a∥bC.∵∠3＝∠5,∴c∥dD.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d10．如右图，∵∠2=，（已知）ABCDEF43215∴DE∥BC（）∵∠B＋＝180°，（）∴DB∥EF()∵∠B＋∠5＝180°（已知）∴∥，。【课堂小结】11.（1）今天，你学习了什么知识？（2）平行线的判别方法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.【作业布置】