七年级数学上册 3.3立方根教案（4） 浙教版

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1、3.3立方根一、教学目标1.经历立方根概念的形成过程，了解立方根的概念，会求某些数（立方数）的立方根.2.经历有关立方根结论归纳过程，知道正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.3.了解开立方概念，知道立方与开立方互为逆运算.二、教学重点和难点1.重点：立方根的概念.2.难点：立方根与平方根的区别.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)03＝；(2)13＝；(3)23＝；(4)33＝；(5)43＝；(6)53＝；(7)0.53＝；(8)(-2)3＝；(9)()3＝；（

2、二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了平方根，本节课我们将学习立方根（板书课题：13.2立方根）.什么是立方根呢？让我们先来看一个例子.（三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的实例）一个正方体的体积为8立方米，求这个正方体的边长.师：（边讲边演示正方体的模型）一个正方体的体积为8立方米，求这个正方体的边长.谁知道正方体的边长等于多少？生：2米.（多让几位同学回答）师：你是怎么算出来的？生：……师：因为23＝8（板书：23＝8），所以这个正方体的边长等于2米（板书：所以边长＝2米）.师：（指准23＝

3、8）2的立方等于8，我们把2叫做8的立方根（板书：2是8的立方根）.师：（板书：(-2)3＝）－2的立方等于多少？生：等于－8.（多让几位同学回答，然后师板书：－8）师：（指准(-2)3＝－8）哪位同学会按老师刚才的说法，说说－2和－8这两个数？生：－2的立方等于－8，我们把－2叫做－8的立方根.（多让几位同学说）师：（板书：33＝）3的立方等于多少？生：等于27.（师板书：27）师：（指准33＝27）谁来说说3和27这两个数？生：3的立方等于27，我们把3叫做27的立方根.（多让几位同学说）师：

4、（板书：(-3)3＝）－3的立方等于多少？生：等于－27.（师板书：－27）师：（指准(-3)3＝－27）同桌之间说说－3和－27这两个数.（同桌互相说）师：说了这么多，同学们肯定明白了立方根的意思.谁来说说什么是立方根？生：……（多让几位同学说）师：（揭开板书：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根）大家把立方根的概念读两遍.（生读）师：下面我们就根据立方根的概念来求立方根.（师出示例题）例求下列各数的立方根：(1)64；(2)0.125；(3)0；(4)－1；(5).解：(1)因为4

5、3＝64，所以64的立方根是4；(2)因为0.53＝0.125，所以0.125的立方根是0.5；(3)因为03＝0，所以0的立方根是0；(4)因为(-1)3＝-1，所以-1的立方根是-1；(5)因为()3＝，所以的立方根是.（逐题让生尝试，然后师讲解板书）师：从这个例题大家发现正数、0、负数的立方根各有什么特点？（稍等片刻）大家在小组里说说自己的看法.（生小组交流，师参与某一小组的讨论）师：谁来说说你的看法？生：……（多让几位同学说）师：（指准板书）正数64的立方根是4，正数0.125的立方根是0

6、.5；0的立方根是0；负数－1的立方根是－1，负数的立方根是.可见，（出示下面的板书）正数的立方根是数；0的立方根是；负数的立方根是数；师：（指准上面的板书）正数的立方根是什么数？生：（齐答）正数.（师填入：正）师：（指准上面的板书）0的立方根是什么？生：（齐答）0.（师填入：0）师：（指准上面的板书）负数的立方根是什么数？生：（齐答）负数.（师填入：负）师：（指板书）大家一起把立方根这三条结论读两遍.（生读）师：前面我们曾经得出过平方根的三个结论，谁还记得平方根的三个结论？生：正数有两个平方根，

7、它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.师：比较立方根和平方根的三条结论，你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？生：……（多让几位同学说）（师出示下表）正数0负数平方根2个（相反数）0没有立方根1个正数01个负数师：（指准表）正数的平方根是两个互为相反数，正数的立方根是1个正数；0的平方根是0，0的立方根也是0；负数没有平方根，而负数的立方根是1个负数.（四）试探练习，回授调节2.填空：(1)因为3＝27，所以27的立方根是；(2)因为3＝－27，所以－27的立方根是；(3)因为3＝

8、1000，所以1000的立方根是；(4)因为3＝－1000，所以－1000的立方根是；(5)因为3＝0.027，所以0.027的立方根是；(6)因为3＝－0.027，所以－0.027的立方根是；(7)因为3＝，所以的立方根是；(8)因为3＝，所以的立方根是.3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)1的平方根是1.（）(2)1的立方根是1.（）(3)－1的平方根是－1.（）(4)－1的立方根是－1.（）(5)4的平方根是±2.（）(6)27的立方根是±3.（）(7)的立方根是