七年级数学下册 12.1 平方差导学案教案 （新版）青岛版

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1、平方差教学目标重点难点教学目标知识与能力目标:1、理解平方差公式特征并记住公式。   2、能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。过程与方法目标：经历探索平方差公式的过程，发展符号意识，体会“特殊—一般——特殊”的认识规律情感态度与价值观目标：1.在探索知识的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度。2.在探索和交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。重点难点教学重点：会推导平方差公式，掌握公式特征，并能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。教学难点：掌握平方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计算并解决简单的实际问题主题目标及解决策略主题目标问题1理解平方差公式

2、特征并记住公式。问题2：能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。解决策略策略一：学生自学，教师点拨策略二：通过例题和练习掌握公式的用法板书设计12.1平方差公式一、公式二、例题三、练习例1：符号语言：文字语言：例2：教学环节内容设计教师或学生活动自主预习一、复习回顾1、多项式与多项式的乘法法则：。即（a+b）(m+n)=2、利用多项式乘方法则计算：  (1)(a+1)(a-1)        (2)(a+2)(a-2)   1.自学寻疑(3)(2a+3b)(2a-3b)（4）(a+b)(a-b)二、自学课本110-111部分，1、理解记住平方差公式：符号语言：文字语言：。2.自

3、学例1，理解如何利用平方差公式进行计算，体会每一步是如何进行的的。自学例2，体会平方差公式在解决实际问题中的作用。3．仿照例1的解题步骤完成课本111页练习。4.判断下列式子是否能用平方差公式进行计算，如果能，指出公式中的a和b，并求出结果。（1）（-x-2y)(-x+2y)         (2)(-2a+3b)(2a-3b) (3)(a+3b)(3a-b)            (4)(-m-3n)(m-3n)5.计算：（1）97×103（2）20002-1998×2002学生按照要求进行课前或课上自主预习2.学生预习过程中教师巡视，以把握学生预习情况，做到心中有数小组合

4、作对学答疑集体交流群学辨疑学生可能遇到的问题：1.没有真正把握平方差公式的结构特征，所以不会正确确定公式中的a，b。2.20002-1998×2002不会求解。1、小组合作完成预习提纲中的问题，2.讨论疑难3.列出解决不了的问题4.班内交流疑难问题精讲点拨达成释疑教师点拨学生自学过程中解决不了的问题.二、平方差公式的结构特征及确定公式中a，b的方法。左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。符号相同的数为a，符号相

5、反的数为b.二、典型例题学习：例1：计算：（1）(3y2+2x3)(3y2-2x3)(2)（2x-1)(-2x-1)（3）(a+2y)(a-2y)(a2+4y2)(4)（3x+2y)(3x-2y)-（x-3y）（x+3y）例2：填空：（1）（3a+b）（）=9a2-b2(2)(2m-3n)()=9n2-4m2(3)()(-m-n)=m2-n2例3：（课本111页挑战自我）（1+1/2）×（1+1/4）×（1+1/16）×（1+1/256）1.教师讲解2.教师引导学生完成3.归纳总结方法技巧等应用提升分层测疑A组课本112页习题12.1第1，2题B组1、填空：(1)(-1-2x

6、)(2x-1)=______(2)(-1-2x)(-2x+1)=______ (3)(         )(-x-1)=1-x2      2、选择题(1) 下列可以用平方差公式计算的是（    ）A、(2a-3b)(-2a+3b)               B、(-4b-3a)(-3a+4b)C、(a-b)(b-a)                    D、(2x-y)(2y+x)3.将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系。4.课本112页习题12.1第3题C组课本112页习题12.1

7、第5，6题1.学生自己独立完成，组间讨论答案，2.组长纠正并讲解，3.重点题目教师与学生合作讨论纠正。课堂小结1.平方差公式的内容及结构特征;2.应用平方差公式进行计算。1.学生总结知识点及收获2.教师补充总结反馈评价反思质疑利用平方差公式进行计算：1.(x+2y)(x-2y)2.(2a-3b)(3b+2a)3．(-1+3x)(-1-3x)4、(-2b-5)(2b-5)5．10.3×9.76．(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；1.同桌互相对答案，组员之间互相讨论纠正错题，组长讲解。