七年级数学下册12.1平方差公式教学设计（新版）青岛版

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1、平方差公式项目内容课标要求能推导乘法公式：，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。核心素养本节课需要达成的素养有：数学抽象、数学运算。具体表现在：观察由多项式乘法得到的结果，前面两个因式和结果分别具有什么特点，抽象为一般形式，得到平方差公式，把握公式的结构特征。会用公式计算，并能倒用公式简化计算。整合理念将代数与几何相结合，从两方面推导平方差公式，为后面的因式分解做好铺垫。教材分析《平方差公式》是青岛版七年级下册第12章《乘法公式与因式分解》第1节的内容。平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项

2、式乘多项式”的应用，也是后继知识如因式分解，分式等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。本节课主要研究的是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。它是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和再创造，一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培养学生的求简意识。学情分析学生的知识技能基础：在七年级上册，学生已经学过有理数的运算、用字母表示数等内容，具备类比数的运算得到式的运算的知识基础和基本方

3、法。第11章学过幂的运算、整式乘法 等知识，为本节课的学生的活动经验基础：学生在七年级上学期，已经经历具体问题符号化的过程，积累自主探究、合作学习的经验，养成了一定的符号感和推理能力。同时在整式运算等相关知识的学习过程中，学生经历了许多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力。学习奠定了基础，提供可供类比得到新知识的方法。学习目标【预习目标】借助几何图形和多项式乘法，推导得出平方差公式，会简单应用。【探究目标】借助几何图形和多项式乘法法则，探索平方差公式，说出公式

4、的结构特征，会识别a和b，并能用公式简化计算过程。【训练目标】会用平方差公式计算多项式的乘法。重点难点平方差公式的推导和应用。突破措施通过几何图形的拼接探索出平方差公式，同时用多项式乘法法则进行证明，了解它的几何和代数意义。引领学生明确：要用平方差公式，关键是找出公式中的a和b，在套用公式的时候注意整体思想的应用，不要漏掉某一个数字或字母。8学习方法自主--合作—探究--生成三次培训预习培训：①认真阅读课本P110—P112，用红笔勾画关键词；②结合自己拼接的图形，探究平方差公式。③针对预习案再二次阅读教材，解

5、答预习案中的相关问题，能用自己的话描述平方差公式的几何和代数意义。④合上课本，思考预习案中的问题，根据自己的理解按要求完成相关的问题。⑤把你自己的疑惑与大家一起分享，写在【我的疑惑】栏中.课前培训：学科组长培训：充分发挥好学科小组长的指挥作用，具体事项如下：①关注组员的自主探究进度，做好调控，如果组员全员完成，可组织组员展开静悄悄的讨论，初步解疑。②然后根据组内讨论情况，变学习小组为问题小组，各取所需。③各取所需回到小组内，巩固整理学案。学科班长培训：充分发挥好自身的作用，做好本节课的评价总结。课中培训：①深入

6、各小组了解探究进度，对组内问题引导深入思考，搜集讨论中学生的错点、新想法，二次备课。强调新生成问题充分讨论，边讨论边整理。②对展示同学的展示速度和展示的规范度做即时性培训。课前准备：激情、状态、动作干净利落，做好课前准备（课本、学案、双色笔、练习本）。学习过程学习活动设计学生活动设计意图8创设情景(x+5)(x-5)用庄园主租地的实际问题，王大爷到底是吃亏了没有，引入本节课要研究的内容——平方差公式。1.学生做好充分的课前准备。x22.学生认真分析实际问题，跟着老师抛出的问题积极思考。1.利用身边的、学生所熟悉

7、的探究背景，激发学生的学习兴趣和求知欲望。2.观察多媒体演示的土地的变化过程，判断庄园主的作法。解读目标本节课主要是借助几何图形和多项式乘法法则，探索平方差公式，说出公式的结构特征，会识别a和b，并能用公式简化计算过程。学生认真倾听，对本节课的内容的重点、核心问题做好心中有数，结合学习目标展开探究学习。通过解读学习目标首先使学生对本节的核心内容有系统的认识，在课堂上有的放矢，对与核心内容有关的核心素养有基本的了解。素养形成a带着我们的目标，以及预习所得的收获，自主完成导学案的例题。有展示任务的小组到相应的地点进

8、行展示，没有展示任务的同学在下面独立完成学案。老师在此期间做好巡视工作，抓住学生的易错点，为后面的深度学习做准备。同时对展示的内容进行详细的浏览，注重生成性问题的收集。学生先根据学案和课本的内容，结合情境大胆的进行题目的探究。在自主探究的过程中让学生经历将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，然后利用数学知识加以解决的过程，积累活动经验，增强学生的应用意识。素养提升1.这个环节充分发挥