七年级数学上册 3.3 有理数的乘方导学案1 （新版）青岛版

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1、3.3　有理数的乘方第1课时学前温故1．正方形的边长为a，其面积为a·a＝____；棱长为a的正方体的体积是a·a·a＝____.2．几个不为0的数相乘，积的符号由_________决定，当负因数有____个时，积为____；当负因数有____个时，积为____；积的绝对值等于各个因数绝对值的积．新课早知1．乘方求几个相同因数的积的运算，叫做________，__________叫做幂．在an中，a叫做____，n叫做____．an读作__________，an看作是a的n次方的结果时，也可以读作__________．2．－235的底数为__

2、______，指数为__________．3．幂的符号法则正数的任何次幂都是____；负数的奇次幂是____，负数的偶次幂是____．4．确定下列各式的符号：(1)－(－3)2；(2)－(－2)3；(3)－(－23)．学前温故1．a2　a32．负因数的个数　奇数　负　偶数　正新课早知1．乘方　乘方的结果　底数　指数a的n次方　a的n次幂2．23　53．正数　负数　正数4．解：(1)负；(2)正；(3)正．1．有理数乘方运算【例1】计算：(1)()3；(2)(－1)4；(3)－.分析：根据乘方的意义，可知(－)3就是3个“－”相乘，(－1)4就

3、是4个“－1”相乘，32就是2个3相乘．解：(1)(－)3＝(－)×(－)×(－)＝－；(2)(－1)4＝(－1)×(－1)×(－1)×(－1)＝1；(3)－＝－＝－.有理数乘方运算的一般步骤：一是根据底数与指数确定幂的符号；二是把绝对值乘方，幂的绝对值等于底数绝对值的乘方．若还有其他运算，应先算乘方，再进行其他运算．求an，一般将an转化为，再计算．2．乘方运算的符号法则【例2】计算：(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)99＋(－1)100.分析：这组加数都是乘方，并且这些乘方的底数都是－1，指数是1到100的自然数，因为－1的偶

4、次幂是1，－1的奇次幂是－1，所以这组数是按－1，＋1，－1，＋1，…这样的规律排列的，＋1，－1各50个，和为零．解：(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)99＋(－1)100＝(－1)＋1＋(－1)＋1＋…＋(－1)＋1＝0.(1)－1的偶次方是1，－1的奇次方是－1；(2)100个数中有50个1,50个－1，一对互为相反数的和为零；(3)指数是1时，1通常可以省略不写，如(－1)1写作－1.1．一个数的平方等于16，则这个数是(　　)．A．＋4B．－4C．±4D．±82．下列式子中，正确的是(　　)．A．－102＝(－10)×(

5、－10)B．32＝3×2C．3＝－××D．23＝323．－24的意义是(　　)．A．4个－2相乘B．4个－2相加C．－2乘以4D．24的相反数4．(－1)2010的值是(　　)．A．1B．－1C．2010D．－20105.5的底数为__________，指数为__________．6．计算

6、－1

7、＋(－2)2＝__________.7．计算：(1)－13－[1－(1－0.5×43)]；(2)(－2)2－(－1)3×÷.答案：1．C　2.C　3.D　4.A5．－　56．5　原式＝1＋4＝5.7．解：(1)－13－[1－(1－0.5×43)]＝－

8、1－[1－(1－0.5×64)]＝－1－[1－(1－32)]＝－1－(1＋31)＝－1－32＝－33.(2)(－2)2－(－1)3×÷＝4－(－1)××6＝4＋1＝5.