七年级数学上册《6.5 垂直》教案 (新版)苏科版

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1、《6.5垂直》教案教学目标1.经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程.2.使学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线.3.培养“从一般到特殊”的认识规律,提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力,发展空间观念.4.获得研究问题的方法和经验,培养数学应用意识.5.通过克服困难的经历和获得成功的体验,培养对数学的兴趣,增进应用数学的信心.教学重点1.经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程;2.会使用

2、工具按要求画垂线,探索、了解垂线的性质.教学难点画垂线的方法及垂线性质的归纳.教学过程问题引入:观察图片,图中有哪些线互相垂直?教室内,哪些线互相垂直?观察思考:展示两根木棒旋转的动画.如果将两根木棒看作是两条相交的直线,在旋转过程中有哪些量在发生变化?会不会出现四个角都相等的特殊时刻?这时四个角相等,都是多少度呢?形成概念:(学生归纳出垂直的概念,教师点拨)1.垂直的定义:如图,直线a、b相交成的四个角中有一个角是直角(通常标上直角标记),则直线a与直线b互相垂直,记作a⊥b或者b⊥a,交点O就是垂足.

3、其中a是b的垂线,b也是a的垂线.垂线是直线,且相对于另一条直线而言.abOa图12.垂直定义的应用: (1)判定:若直线AB和CD相交,交点为O,∠BOC=90°,则AB⊥CD.这个推理过程可表示为:∵∠BOC=90°,∴AB⊥CD. (垂直的判定).(2)性质:若两条直线AB⊥CD,垂足为点O,则∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°,这个推理过程可表示为:∵AB⊥CD∴∠BOC=90°(垂直的定义).CBOa图2AD议一议 观察地图并思考:(1)哪些道路与解放路垂直?利用三角尺或量角器加以检

4、验;(2)经过人民广场,并且与解放路垂直的道路有几条?经过青年广场呢?做一做:  1.你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗,能画多少条?  2.过已知点P,你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗,能画多少条?  (1)经过直线AB外一点P;(2)经过直线AB上一点P.  3.经过一点画已知直线的垂线,小结画法.  4.如果身边没有直角三角板,你还能利用其他工具或材料过一点画已知直线的垂线吗?1.观察、实验、操作、思考、板演、口答.2.归纳经过一点画已知直线的垂线的方法:一放、二移(经过已知点)、三画

5、(画一条直线).归纳性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.类比平行线归纳出垂线的性质.互相交流且简单描述一下,上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义.渗透类比思想,并体会分类思想.做一做:如图,过点P画一条线段AB或射线AB的垂线.BA.P图aAB.P图bP170试一试,练一练1、2(做在书上)P173习题(做在书上),4(做在书上,并由学生讨论)4.(1)用三角尺或量角器检验图中AB与BC是否互相垂直?观察图形,你能发现在方格纸中画垂线可以用什么方法吗?(2)运用你发现的方法,在如图的方格

6、中,过点P画PQ的垂线,并用三角尺或量角器加以检验.当堂训练,巩固新知.总结:通过这节课你学到了什么?

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