七年级数学上册《3.3 解一元一次方程》导学案（1） （新版）新人教版

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1、《3.3解一元一次方程（1）》导学案【学习目标】掌握解一元一次方程中"去括号"的方法，并能解这类型的方程灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项【学习难点】解一元一次方程的步骤，去括号注意事项【教学过程】创设情境，引入新课、探索新知出示问题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。问题1：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：顺流速度________顺流时间________逆流速度_________逆流时间问题2：教师引导学生寻找相等关系，列

2、出方程。设船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为千米/时，逆流速度为千米/时，列方程，得问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？方程去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得x=答：船在静水中的速度为千米/时。出示问题：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键：1.如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；2.为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.解：设

3、分配x名工人生产螺钉，其余_______名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得x=生产螺母的人数为答：应分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母。【课堂反馈，巩固提升】1、解下列方程：(1)5(x+2)=2(2x+7)(2)3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)（3）12（x+1）=-（3x-1)；（4）2(y-3)-3(2+y)=0；2、一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。3、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两

4、种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？三、课堂小结，感悟收获1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。【课后作业】1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（）A．14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=112.如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()A.B.C.D.3.方程12－(2x－4)=－

5、（x－7）去括号得.4.若2（4a﹣2）﹣6=3（4a﹣2）,则代数式a2﹣3a+4=.5.若代数式3（2y-3）－y的值与-7（1-y）互为相反数，则y的值为.6.(1)当x取何值时，代数式3（2-x）和-2（3+2x）的值相等？(2)当x取何值时，代数式3（2-x）的值与-2（3+2x）的值互为相反数(3)当y取何值时，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？6.解下列方程：(1)4-3（x-3）=x+10(2)7（a+2）=12-5(a+2)（3）2-3（m-1)=m+1；（4）3（2x+5）=2（4x+3）－3（5）4x+3（2x–3）=12-（x+

6、4）（6）6（x–4）+2x=7-（x–1）(7)2(10-0.5x)=-(1.5x-2);(8)2(3-y)=-4(y–5);7.观察方程[（x－4）－6]=2x+1的特点,你有好的解法吗？写出你的解法.8.已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1―ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.