七年级数学上册《2.6 有理数的乘方》学案（1） 苏科版

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1、§2.6有理数的乘方（1）一、学习目标二、教学重点和难点重点：有理数乘方的运算．难点：有理数乘方运算的符号法则．三、教学过程（一）、预习导航1、在小学我们已经学习过a·a，记作，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作，读作a的立方(或a的三次方)；a·a·a·a记作，读作；a·a·a……·a(n个a，n是正整数)呢？记作读作。2、在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？。把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；3、书写底数为正整数、正小数、正分数、负

2、整数、负小数、负分数的幂时，需要注意书写格式，那么书写格式的注意点是。4、单独的数字2可写成，读作，幂的书写中指数通常不写。（二）、讲授新课1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方．2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．例1 计算：（见课本）观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂

3、之间有什么关系？(1)横向观察正数的任何次幂都是；负数的奇次幂是，偶次幂是；零的任何次幂都是。(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍，偶次幂。(3)任何一个数的偶次幂是什么数？任何一个数的偶次幂都是。把上述的结论用数学符号语言表示：当a＞0时，an＞0(n是正整数)；当a=0时，an=0(n是正整数)．(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数)；a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)．例2 计算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；体会：（1）(-a)n的底数

4、是，表示n个相乘，（2）-an是的相反数，(-a)n的底数为；-an的底数为。（三）、课堂练习1、计算：(1)(-1)2001，3×22，（2）-42×(-4)2，-23÷(-2)3；(3)(-1)n-1．2、当a是负数时，判断下列各式是否成立．(1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3；3、平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？（四）、小结让学生回忆，做出小结：1．乘方的有关概念．2．乘方的符号法则．3．括号的作用．