七年级数学上册 第四章《4.6.3 角的特殊关系》导学案 （新版）苏科版

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1、第四章《4.6.3角的特殊关系》导学案学习过程。【一】忆一忆1、计算51°17′+38°43′=2、按角度给角分类为3、你见生活中哪些物体是呈直角或平角？【二】想一想1、在我们所用的三角板中，每块都有一个角是90°，而其它两个角，一块是30°与60°，另一块都是45°，它们的和都是90°. 在图4.6.14中，用量角器量一量如下两组图中各角的大小，发现也有这样的特殊关系.（是什么关系？如何给它定义？） 图4.6.15(1)(2) 图4.6.14两个角的和等于，就说这两个角，简称. 另外，如果∠1+∠2=90°，也

2、可以说∠1是∠2的余角，∠2也是的. 如果两个角互余，把两个角粘在一起的话，就构成一个.如图4.6.15 2、同样，如果两个角的和等于一平角(180°)，就说这两个角，简称. 图4.6.16如图4.6.16，∠3+∠4=180°，所以∠3，∠4互为补角.∠3是∠4的补角，也是∠3的。 【三】思一思如果∠1与∠3都是∠2的余角，∠1和∠3有什么关系？相等角的补角有什么关系？得到的结论是【五】做一做：例3已知∠α=50°17'，求∠α的余角和补角.解：∠α的余角=90°-50°17'=39°43'，∠α的补角=180

3、°-50°17'=129°43'，【六】想一想两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4(如图4.6.17)，我们把其中的∠1和∠3叫做，∠2和∠4也是. 图4.6.18图4.6.17例4在图4.6.18中，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度? 解：∠2=180°-∠1=180°-30°=150°， ∠3=180°-∠2=180°-150°=30°， ∠4=180°-∠3=180°-30°=150°， 由这一例，我们可以发现其实，任意两个对顶角，由于它们都有一个相同的补角，如上图中∠1和∠3都和∠2互补，

4、所以它们是相等的.这也可以简单的说成：.【七】练一练 1.已知∠AOB，用直尺和量角器画出∠AOB的余角，∠AOB的补角及∠AOB的角平分线.（第3题）（第2题）（第1题）2.说出下列各图中的对顶角 3.有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?【八】反馈提升4.如图，如果∠1=65°15＇，∠2=78°30＇，∠3是多少度? （第3题）5.两个相等的钝角有同一个顶点和一条公共边，并且角的其它两边所成的角为90°，画出该图形，并求出钝角的大小

5、.（第8题）6.72°20'的角的余角等于；25°31'的角的补角等于. 7.在图中，EF，EG分别示∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数和∠BEF的余角. 【九】、反思提升、评价促进：1、本节课你掌握的知识点、注意点是什么？题目是什么？相应的解法、注意点是什么？2、还有哪些知识点没掌握？题目不会做？你是怎么办的？3、做错的题目是哪些？4、评价自己的课堂表现怎样？学习效果如何？评价学习伙伴的课堂表现怎样？学习效果如何？老师的教学需要改进的是什么等等？【十】我来出题你来做【十一】暴晒台（疑难问题）：【十二】

6、组长自查及检查组员情况如何？