七年级数学上册 第四章《4.6.3 角的特殊关系》导学案 (新版)苏科版

七年级数学上册 第四章《4.6.3 角的特殊关系》导学案 (新版)苏科版

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1、第四章《4.6.3角的特殊关系》导学案学习过程。【一】忆一忆1、计算51°17′+38°43′=2、按角度给角分类为3、你见生活中哪些物体是呈直角或平角?【二】想一想1、在我们所用的三角板中,每块都有一个角是90°,而其它两个角,一块是30°与60°,另一块都是45°,它们的和都是90°. 在图4.6.14中,用量角器量一量如下两组图中各角的大小,发现也有这样的特殊关系.(是什么关系?如何给它定义?) 图4.6.15(1)(2) 图4.6.14两个角的和等于,就说这两个角,简称. 另外,如果∠1+∠2=90°,也

2、可以说∠1是∠2的余角,∠2也是的. 如果两个角互余,把两个角粘在一起的话,就构成一个.如图4.6.15 2、同样,如果两个角的和等于一平角(180°),就说这两个角,简称. 图4.6.16如图4.6.16,∠3+∠4=180°,所以∠3,∠4互为补角.∠3是∠4的补角,也是∠3的。 【三】思一思如果∠1与∠3都是∠2的余角,∠1和∠3有什么关系?相等角的补角有什么关系?得到的结论是【五】做一做:例3已知∠α=50°17',求∠α的余角和补角.解:∠α的余角=90°-50°17'=39°43',∠α的补角=180

3、°-50°17'=129°43',【六】想一想两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4(如图4.6.17),我们把其中的∠1和∠3叫做,∠2和∠4也是. 图4.6.18图4.6.17例4在图4.6.18中,∠1=30°,那么∠2、∠3和∠4各等于多少度? 解:∠2=180°-∠1=180°-30°=150°, ∠3=180°-∠2=180°-150°=30°, ∠4=180°-∠3=180°-30°=150°, 由这一例,我们可以发现其实,任意两个对顶角,由于它们都有一个相同的补角,如上图中∠1和∠3都和∠2互补,

4、所以它们是相等的.这也可以简单的说成:.【七】练一练 1.已知∠AOB,用直尺和量角器画出∠AOB的余角,∠AOB的补角及∠AOB的角平分线.(第3题)(第2题)(第1题)2.说出下列各图中的对顶角 3.有两堵围墙OA、OB,有人想测量地面上所形成的角∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,请问该如何测量?【八】反馈提升4.如图,如果∠1=65°15',∠2=78°30',∠3是多少度? (第3题)5.两个相等的钝角有同一个顶点和一条公共边,并且角的其它两边所成的角为90°,画出该图形,并求出钝角的大小

5、.(第8题)6.72°20'的角的余角等于;25°31'的角的补角等于. 7.在图中,EF,EG分别示∠AEB、∠BEC的平分线,求∠GEF的度数和∠BEF的余角. 【九】、反思提升、评价促进:1、本节课你掌握的知识点、注意点是什么?题目是什么?相应的解法、注意点是什么?2、还有哪些知识点没掌握?题目不会做?你是怎么办的?3、做错的题目是哪些?4、评价自己的课堂表现怎样?学习效果如何?评价学习伙伴的课堂表现怎样?学习效果如何?老师的教学需要改进的是什么等等?【十】我来出题你来做【十一】暴晒台(疑难问题):【十二】

6、组长自查及检查组员情况如何?

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