七年级数学上册 4.2 解一元一次方程学案3（新版）苏科版(3)

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1、解一元一次方程学习目标：1．会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程；2．初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度。学习重点：应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程；掌握解方程的一般步骤。学习难点：正确使用去括号法则，把握解一元一次方程基本步骤，有效解方程。一、知识回顾：1．什么叫做移项？移项的法则是什么？移项的依据是什么？移项时应注意什么？2．用移项法解一元一次方程的一般步骤怎样？3．用移项法解下列一元一次方程：（1）2y-1=5y+7(2)x-1=3x+二、探索新知：情境：小明

2、用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？解：设他买了x张面值为1元的邮票：x+2(30-x)=50问题：如何去掉方程中的括号？依据是什么？根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都要改变符号）；去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号。三、例题评析：例1．解方程：-3（x+1）=9解：去括号，得：-3x－3=9另解：方程两边同除以-3，得：

3、x＋1=－3移项，得：-3x=9＋3移项，得：x=-3－1合并同类项，得：-3x=12合并同类项，得：x=-4系数化为1，得：x=-4问题：1．你还有其他方法去掉方程中的括号吗？（见右上另解）2．观察上述两种解法，说出它们的区别归纳：解一元一次方程的步骤：（1）去括号；（2）移项；（2）合并同类项；（4）系数化为1（化成“x=a”的形式）；（5）检验（可在草稿纸上进行）。解方程：（1）2(2x+1)=1-5(x-2)；（2）17（2－3y）－5（12－y）＝8（1－7y）；(3)-(x-15)=+（7-x）；(4)[(x-)-14]=3x-练习

4、：解下列方程：(1)；（2）；（3）5(x+2)=2(2x+7；(4)；（5）；（6）5（x+1）=3(3x+1)；（7）；（8）；（9）6-3(x+)=-x；（10）-14)=(x-20)；（11）2[-(x-)]=；（12）[(x-4)-6]=2x+1。例3．当y取何值时，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？练习：1．当x取何值时，代数式3（2-x）和-2（3+2x）的值相等？2．当x取何值时，代数式3（2-x）的值与-2（3+2x）的值互为相反数？拓展提高：已知a是整数，且a比0大，比10小。请你设法找出a的一些数值，使关于x的方

5、程1―ax=-5的解是偶数，看看你能找出几个.四、课堂小结与反思：1．去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号；2．用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号；3．解一元一次方程的步骤。五、课堂反馈：1．方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（）A．14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=112．如果代数式与的值互为相反数，则的值等于3．方程12－(2x－4)=－（x－7）去括号得.4．若2（4a

6、﹣2）﹣6=3（4a﹣2）,则代数式a2﹣3a+4=.5．解下列方程：(1)4-3（x-3）=x+10(2)7（a+2）=12-5(a+2)（3）2-3（m-1)=m+1；（4）3（2x+5）=2（4x+3）－3（5）4x+3（2x–3）=12-（x+4）（6）6（x–4）+2x=7-（x–1）(7)2(10-0.5x)=-(1.5x-2);(8)2(3-y)=-4(y–5);（9）2(y-3)-3(2+y)=0；（10）3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)6．若代数式3（2y-3）－y的值与-7（1-y）互为相反数，求y的值课外练习：1

7、．方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（　　　）A．3x+2x=6－8B．3x－2x=－8+6C．3x－2x=－6－8D．3x－2x=8－62．方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（）A．14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=113．如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()A.B.C.D.4．如果与是同类项，则是()A.2B.1C.D.05．已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为()A.B.C.D.6．方程2x-0.3=1.2+3x移

8、项得.7．若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab=.8．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是.9．方程的解为；方程的解为。10．当=___