七年级数学上册 4.1 从问题到方程（2）学案（新版）苏科版

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1、课题：4.1从问题到方程（2）【学习目标】：1、分析问题中的“等量关系”，感受方程是解决问题的有效模型；2、通过观察比较，归纳一元一次方程的概念。【学习重点】：一元一次方程的概念．【学习难点】：分析问题中的“等量关系”，将问题转化为方程．【预习导航】1、下列方程中，是一元一次方程的是()A、5+x=0B、+6=xC、3x+2y=5D、2x-1=3x22、用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：（1）设某数为x，它比它的2倍少7，则列出的方程为______________.（2）有两位同学在网上一起团购了2本一样的参考书，连同5元运费在内一共付了50元

2、．设每本参考书的价格为x元，则可得方程．（3）一个等腰三角形的周长为50cm，其中底边的长度为5cm,设该等腰三角形的腰长为xcm，则可得方程．【课堂导学】活动：观察下列方程有什么共同特征?2x＋(12–x)＝20；2x＋1＝5；5＋x＝(x＋32)；＋＝3归纳：只含有__个未知数并且未知数的指数是___（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。注意：一元一次方程的3个特征：1、整式方程（分母中不含未知数）2、只含有__个未知数3、未知数的指数是___（次）【例题精讲】例1、判断下列方程哪些是一元一次方程：（填序号）（1）x=1（2）8x-2<3x+1

3、（3）3x2－7x＋7=0（4）2x－y=1（5）6-5=2y（6）=3（7）（8）（a、b为常数）提醒：一元一次方程（a、b为常数且a≠0）必须具备条件：a≠0例2、已知关于x的方程是一元一次方程，试求m的值。【课堂检测】1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B.C.D.2.一根铁丝长为120cm，现要做成一长方形的方框，长是宽的3倍，设它的宽为xcm，可列方程3.如果方程是关于x的一元一次方程，试求a的值。4.根据题意设未知数列方程（不必求解）（1）三个数的和是1101，已知甲数是乙数的，丙数比乙数多1，问这三个数各是多少？（2）七（3）班分

4、两组参加学校某项活动，第一组28人，第二组38人，现在重新分组，需要从第二组调多少人到第一组能使第一组的人数是第二组的2倍。【拓展延伸】七年级某班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人只分到4个，试问第一小组有多少个学生？共摘了多少个苹果？题中有两个不变的量没有告诉。（1）请指出这两个量是什么？（2）根据这两个不变的量列出两个不同的方程。（不必解）教学反思