2018年中考数学总复习第七章图形的变化第三节图形的相似与位似随堂演练

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1、图形的相似与位似随堂演练1．(2017·重庆)已知△ABC∽△DEF，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为()A．1∶4B．4∶1C．1∶2D．2∶12．(2017·六盘水)矩形的长与宽分别为a，b，下列数据能构成黄金矩形的是()A．a＝4，b＝＋2B．a＝4，b＝－2C．a＝2，b＝＋1D．a＝2，b＝－13．(2017·哈尔滨)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是()A.＝B.＝C.＝D.＝4．(2017·泰安)如

2、图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为()A．18B.C.D.5．(2017·临沂)已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝.6．(2017·桂林)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB＝3，BC＝4，则的值为．7．(2017·枣庄)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，－4)．(1)请在图1中画出△ABC向左平移

3、6个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2.请在图2中y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．参考答案1．A　2.D　3.C　4.B　5.4　6.7．解：(1)如图1所示．图1　图2(2)如图2所示．由图形可知，∠A2C2B2＝∠ACB.过点A作AD⊥BC交BC的延长线于D，由A(2，2)，C(4，－4)，B(4，0)，易得D(4，2)．∴AD＝2，CD＝6，AC＝＝2，∴sin∠ACB＝＝＝，即sin∠A2C2B2＝.