七年级数学上册 4.4角的比较导学案（新版）北师大版

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1、角的比较学法指导类比线段大小比较的方法来学习角的大小比较，在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。ABC一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?那么怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?2.如图，∠AOD是角，∠AOC是角，∠AOE是角，∠COD是角，∠EOB是角。(填“直”.“锐”.“钝”)3.如图，比较大小：∠AOD∠AOC，∠DOC∠DOB，∠COD∠COE。4.如图，∠BOC=∠BOE+，∠BOA=∠BOC+，∠BOC=∠BOD－。5.如图，OE是∠BOC

2、的角平分线，则∠BOC=2；OD是∠AOC的角平分线，则∠AOC=2。（第2.3题图）（第4.5题图）要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）1．比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。AOBB＇AOBB＇AOB（B＇）（1）（2）（3）（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。（1）∠AOB∠AOB′；（2）∠AOB∠AOB′；（3）∠AOB∠AOB′。2.认识角的和差AOBC思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？3.用三

3、角板拼角探究：借助三角尺画出15°，75°的角,你还能画出哪些角？有什么规律吗？AOBC（1）4.角平分线图形语言：如图（1），文字语言：∵OB是∠AOC的平分线AOBCD（2）符号语言：∴∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=。图形语言：如图（2），文字语言：∵OB、OC是∠AOD的三等分线符号语言：∴∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠DOC或∠AOB=∠BOC=∠DOC=∠AOD。5、【例题1】如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠AOD=65°，求∠DOE和∠

4、BOE的度数．【变式练习】如图所示，已知点A、O、B在同一条直线上，且OC、OE分别是∠AOD、∠BOD的角平分线如图，射线OC的顶点O在直线AB上，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，求∠DOE的度数．三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1.如图，已知∠AOB=74°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=．第1题图第2题图第4题图2.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）A．90°B．100°C．105°D．120°3.已知OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是（）A．∠AOB=∠BOCB

5、．∠AOC=∠AOBC．∠AOC=∠BOCD．∠AOB=2∠AOC4.已知OC平分∠AOD，OD平分∠BOC,下列结论不正确的是（）A．∠AOC=∠BODB．∠COD=AOBC．∠AOC=∠AODD．∠BOC=2∠BOD5.如图,已知∠AOC=90°，∠BOD=90°,回答下列问题:(1)根据∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小,并指出图中的锐角、直角和钝角.(2)能否看出图中某些角之间的等量关系.四、小结反思（自主整理，归纳总结）五、促评反思（反思评价、课外练习）1.下面各角中，是钝角的为()A.周角B.周角C.平角D.平角2.

6、射线OC在∠AOB内部，下列四个式子中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（）A.∠AOB=2∠AOCB.∠AOC=∠BOCC.∠AOC+∠BOC=∠AOBD.3.下列各度数的角，不能用一副三角板画出的是（）A.15°B.85°C.105°D.150°（第4题图）图②图①4.把一幅三角板拼在一起，得到两个图形：（1）如图①，那么度，度；（2）如图②，那么度。第5题图5.如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④∠AOD的

7、平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的是．（填序号）6.如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC=∠BOC．（1）求∠AOC的大小；（2）若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系7.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°,OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个角；（2）求∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC