七年级数学上册 《用字母表示数》教学案 （新版）苏科版

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1、课题：《用字母表示数》知识网络：字母表示代数式关系规律探索规律表示规律数学内部数学外部用于计算用于推理运算律列代数式公式法则代数式求值代数式运算值的实际意义代数式运算过程的算法思想对代数式反映规律的判断语言表示到代数表示代数表示的实际背景和几何背景合并同类项、去括号验证所探索的规律典例精析例1、某制药厂生产的一种药品，2001年的单价是a元，该药品单价以后每年都比上一年降价x%，那么到2003年度该药品的单价是元。例2、在下列式子中，①x2y2；②；③＋；④3x＋y＝2；⑤5t－1＞3；⑥xy＋xz2；⑦5；⑧－a；⑨，其中（填序号）单项式是；多项式是

2、；整式是；代数式是。例3、若x2ym－n与3xmy4是同类项，你能求出2(m2＋mn－1)－(n2＋m)的值吗？例4、先化简，再求值：4xy－[(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)]，其中x＝－1，y＝－。解：例5、已知a＋b＝3，a－c＝－2，求代数式(b＋c)2＋2(b＋c)－5的值。解：说明：通过观察发现由已知的两个式子可求得b＋c的值，再把b＋c看成一个整体，进而求得题中代数式的值，这里不必要（也无法）把b和c的值分别求出来。例7、在小方格纸上按下面的方式涂色。①②③④⑴填写下表图形编号①②③④⑤⑥涂色的小方格数⑵像这样，第n个图形

3、要涂色的小方格数是　　　，第100个图形要涂色的小方格数是　　　。课堂练习1、点燃一支长25cm蜡烛，其长度每分钟缩短0.8cm，燃烧到x分钟时，蜡烛的高度为　　　cm，当蜡烛燃烧　　　分钟时，高度为1cm。2、在下列代数式a－b＋，－3x2，－9－0.5x，，－mn，a≥4，，，－30，a，5x＋3＝9中，其中是单项式的有　　　，是多项式的有　　　，是整式的有　　　　　　，不是代数式的有　　　。3、研究下列算术，你会发现一个规律：1×5＋4＝9＝33，2×6＋4＝16＝42，3×7＋4＝25＝52，4×8＋4＝36＝62，这个数量关系的一般规律可用含

4、有字母n的代数式表示为。4、下列各项中是同类项的是（）A、a2b与ab2B、2ab与2abcC、x2y与x2zD、－mn与mn5、下列去括号正确的是（）A、a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋cB、－(－x2＋y2)＝－x2－y2C、a＋(－3b＋2c－d)＝a－3b＋2c－dD、a－2(b－c)＝a＋2b－c6、若A＝－x2＋6x＋6，B＝7x2－5，计算：B+7A。课外作业1、小明拿100元钱去买单价为4.5元的钢笔n支，则剩下的钱为元；小明最多能买这种钢笔支。2、某县2004年有a名学生参加七年级数学竞赛，比2003年增加了30%还多80名，

5、则2003年有名七年级学生参赛。3、已知船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为3km/h（x＞3），A、B两地相距Skm，则在A、B两地间往返一次共需h。4、随着技术的迅猛发展，某种品牌的手机不断降价，去年售价p元/部，今年比去年降价q元/部，预计明年售价将降低25%，那么明年售价为元/部。5、下列式子中错误的是（）A、x的p倍减去y的m倍的差为px－myB、x除以2的商与8的差的立方是(－8)3C、三个数a、b、c的和的10倍，再减去0.5是10(a＋b＋c)－0.5D、x与y立方的和的倒数是6、下列各组中不是同类项的是（）A、－ba与4abB、3

6、a2b与－3a2bC、－a2b与2ab2D、－x与2x7、下列运算正确的是（）A、3a＋4b＝7abB、3x2＋2x2＝5x4C、6x2y＋4xy2＝10x2yD、2ab－3ab＝－ab8、当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2，则当x＝－1时，代数式px3＋px＋1的值为（）A、3B、2C、1D、09、已知：A＝2a2－3ab＋b2，B＝－a2＋4ab－2b2，求：⑴A＋B；⑵2A－3B。10、x＋y＝8，xy＝－2，求(5xy＋4x＋7y)＋(6x－3xy)－(4xy－3y)的值。11、已知某三角形第一条边长为(2a－b)，第二条边比第一条边长

7、2b，第三条边比第一条边少(a＋b)，求这个三角形的周长。12、观察下列各式32－12＝8＝8×152－32＝16＝8×272－52＝24＝8×392－72＝32＝8×4……问第n个式子（n为正整数）怎样表示？