七年级数学上册 2.6.2 有理数加减运算教案 （新版）北师大版

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1、2.6.2有理数加减运算教案学习目标：1、熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算，提高做题的灵活性。2、运用有理数的加、减法有关知识解决实际问题。3、让学生独立完成应用、探索的过程。4、体会数学与现实生活的联系．过程与方法利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法.教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题.教学难点：用运算律进行简便计算.教法及学法:问题——探索——发现教学过程：一．创设情境、提出问题师：请同学们看下面的实际问题，用以前学的知识，能否解决呢？问题：一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上

2、升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时飞机比起飞点高多少千米？问题：（1）对于题中“高度变化”，你是怎么理解的？（2）你能通过列式计算此时飞机的高度吗？（小组合作，一题多解）生甲：上升、下降已经用正、负数表示了.所以要求飞机比起飞点高了多少千米，只需求这四个数的和即可.解：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)师：甲同学分析、计算得对吗？生：对.师：在这里用到了有理数的加法法则，我们来回忆一下法则.生：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对

3、值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得零；一个数同0相加，仍得这个数.师：很好,大家记住了法则，相信也会进行计算.这个题除甲同学的算法外，还有没有其他的算法呢？生乙：这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米.那么，飞机上升就加，下降就减去.这样也可求出.解：4.5－3.2+1.1－1.4=1.3+1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)师：乙同学分析得也很好，并且也正确.现在大家来比较以上两种算法，你发现了什么？生甲：因为这两种算法都正确，且结果相同，所以这两个算式相等，即：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)

4、=4.5－3.2+1.1－1.4因此可以知道：加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式.生乙：反过来，也可以说：加减法混合运算可以统一成加法.师：很好，这两位同学总结得非常正确.我们知道，3－5=3+(－5).如果等式右边省略加号再省略括号，则与左边相同，这就是说，如果把左边减号看成负号放在减数前面，则可直接把3－5(3减去5)看成3与(－5)两数的和.其中加号省略.同样－5+3中的加号，可看成正号放在加数前面，把－5+3(－5加3)看成－5与+3的和，其中加号省略.这样，任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式.如：4.5－3.2+1

5、.1－1.4就可看成是4.5、－3.2、1.1、－1.4的和总的来说：多个有理数的加减混合运算可转化为加法运算；加法运算也可以写成省略括号及前面加号的形式.设计意图：我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。并可运用加法交换律和结合律简化运算。有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。运算过程中的“转化思想”是本课始终渗透的主要数学思想，也体现了数学的统一美。二、探究发现、师生互动前面，我们见过符号“+”与“－”，那么符号“+”与“－”各表表示哪些意义？

6、生：符号“+”表达的是加或者正号，符号“－”表示的是减或者负号.师：很好，符号“+”与“－”可表示性质符号：正号与负号；也可表示运算符号：加与减.师：“说出-6+9-8-7+3两种读法．”生1：“﹣6加9减8减7加3。”生2：“﹣6与9、﹣8、﹣7、3的和。巩固练习1（出示投影）1.把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；2．判断：式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．　　A．负7、正1、负5、负9；　　B．减7、加1、减5、减9；　　C．负7、加1、负5、减9；D．负7、加1、减5、减9；师：既然算式能看成

7、几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，并可运用加法交换律和结合律简化运算。设计意图：通过对身边的数学问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，加深对法则的认识，并用以进行有关小数的运算。1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法．三、例题讲解、适时点拨例1．计算：(1)－－15+(－);(2)－12－(-)+(-8)－解：(1)－－15+(－)=－+(－)－15=