七年级数学上册 2.2 有理数与无理数教案 (新版)苏科版(4)

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1、有理数与无理数教学内容2.2 有理数与无理数复习目标1理解有理数的意义;知道无理数是客观存在的,了解无理数的概念。2.会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充,在探索活动中感受数学的逼近思想,体会“无限”的过程,发展数感。复习重点区分有理数与无理数,知道无理数是客观存在的。估算无理数的大小。复习难点会判断一个数是有理数还是无理数,体会“无限”的过程。教学过程二次备课情景引入:小数是否可以与分数互化?探究学习:1.回顾整数与分数的概念:整数有正整数、0、负整数,如1,2,3,0,-1,-2,-3等。分数有正分数、负分数,分数的形式为(m、

2、n是整数,n≠0)2.整数也可以表示成分数的形式:如,,3.小学里我们还学过有限小数和循环小数,它们是有理数吗?有限小数可以化成的形式,是有理数。1/3=0.333...,4/15=0.26666...,2/9=0.2222.....这些是什么小数?循环小数,反之循环小数也能化为分数的形式,它们也是有理数!循环小数如何化为分数可以一起学习书P17、读一读整数和分数都是有理数。4.将有理数进行分类。5.议一议:有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大正方形。a是正方形的边长,所以a肯定是正数.因为两个小正方形面积之和等于大正方

3、形面积,所以根据正方形面积公式可知a2=2.(1)a可能是整数吗?(2)a可能是分数吗?(3)边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索边长a面积S1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.251.41<a<1.421.9881<S<2.01641.414<a<1.4151.999396<S<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<S<2.00024449结论:a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数探索:a的小数部分是多少?6.定义有理数总可以

4、用有限小数或无限循环小数表示。反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数是无理数,反之,无理数就是无限不循环小数。7.更多无理数(1)圆周率型(2)构造型典型例题例1下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14,-4/3,0.57,0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)

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