2019版高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第10讲曲线运动运动的合成与分解学案

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1、第10讲　曲线运动　运动的合成与分解考纲要求考情分析命题趋势1.对曲线运动的理解Ⅰ2．运动的合成与分解Ⅱ2015·广东卷，14本专题是力学的基础知识，高考直接考查的几率较小，但考查平抛运动和圆周运动的知识时会涉及本专题知识1．曲线运动(1)速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的__切线方向__.(2)运动的性质做曲线运动的物体，速度的__方向__时刻在改变，所以曲线运动是__变速__运动．(3)曲线运动的条件物体所受合外力的方向跟它的速度方向__不在同一条直线上__或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上

2、．(4)合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向__指向曲线的“凹”侧__.(5)运动类型的判断①判断物体是否做匀变速运动，要分析合外力是否为恒力．②判断物体是否做曲线运动，要分析合外力是否与速度成一定夹角．③匀变速曲线运动的条件：F合≠0，为恒力且与速度不共线．④非匀变速曲线运动的条件：F合≠0，为变力且与速度不共线．2．运动的合成与分解(1)基本概念分运动合运动．(2)分解原则根据运动的__实际效果__分解，也可采用正交分解．(3)遵循的规律位移、速度、加

3、速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循__平行四边形定则__.①如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”号，与正方向反向的量取“－”号，从而将矢量运算简化为__代数运算__.②两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所示．③两个分运动垂直时的合成，(其大小)满足：a合＝　s合＝　v合＝1．请判断下列表述是否正确，对不正确的表述，请说明原因．(1)曲线运动的物体速度大小一定发生变化．(　×　)解析　曲线运动速度的方向一定发生改变，但速度的大小不一定发生变化，比如匀速圆周运动．(2

4、)曲线运动的物体加速度一定是变化的．(　×　)解析　曲线运动的条件是加速度与速度不共线，加速度大小可以不变，比如平抛运动．(3)曲线运动一定是变速运动．(　√　)(4)合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大．(　×　)解析　由运动的合成与分解可知，合运动的速度可以比分运动的速度大，也可以比分运动的速度小或与分运动的速度相等．(5)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等．(　√　)(6)只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动．(　×　)解析　两个直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动，主要看合加速度与合初速

5、度的方向是否共线．(7)两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动．(　×　)解析　同(6)．2．质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是(　D　)3．下列说法正确的是(　C　)A．各分运动互相影响，不能独立进行B．合运动的时间一定比分运动的时间长C．合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束D．合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和一　曲线运动的条件及特点[例1](多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速

6、直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做(　BC　)A．加速度大小为的匀变速直线运动B．加速度大小为的匀变速直线运动C．加速度大小为的匀变速曲线运动D．匀速直线运动解析　物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝F3，加速度a＝＝.若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速

7、曲线运动，综上所述选项B、C正确．(1)判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看a和v的方向，两者方向在同一直线上则做直线运动，否则做曲线运动．(2)曲线上某点处合外力的方向在曲线上该点的切线的哪一侧，曲线就向哪一侧弯曲；曲线轨迹必定夹在a、v方向之间．(3)合力方向与速率变化的关系　二　运动的合成与分解1．运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则．2．两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动匀变速曲线运动一个匀速直线运动

8、、一个匀变速直线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动[例2]如图所示，在一次抗洪救灾工作中，一架离水面高为h，沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，在直升机A和伤员B以相同的水平