七年级数学上册 4.3.1 角教案 （新版）新人教版

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1、角教学目标:1.通过丰富的实例,帮助学生理解角的形成,建立几何中角的概念,掌握角的两种定义形式、四种表示方法以及角度制.2.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.教学重点:角的概念与角的表示方法.教学难点:正确理解角的概念.教学过程:一、创设情境，导入新课观察时钟、四棱锥，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．二、探究新知(一)角的概念1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公

2、共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（如下图）（在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳得出）2.下面的三个图形是角吗?都不是(二)角的表示方法：在刚才的讨论中,我们发现了生活中有许多角的形象.那么,我们如何给这些角取名呢?1.角通常用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母应分别为顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间.如∠AOB,“O”表示顶点,“A、B”表示两边上的任意一点.2.角也可用一个大写字母及符号“∠”表示.这个字母应写在顶点上.但当两个或两个以上的角有同一

3、个顶点时,不能用一个大写字母表示.3.角还可用一个数字或一个希腊字母及符号“∠”表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字或希腊字母.如图：跟踪练习：1.把图中的角表示成下列形式,哪些正确,哪些不正确?(1)∠APO;(2)∠AOP;(3)OPC;(4)∠OCP;(5)∠O;(6)∠P.（1）（6）正确；（2）（3）（4）（5）错误2.图中以O点为顶点的角有几个?以D点为顶点的角有几个?图中以O点为顶点的角有3个，以D点为顶点的角有4个锐角.(三)用旋转观点定义角1.思考：在一艘轮船正在大

4、海上打开探照灯寻找目标或一只挂钟的钟摆不停地摆动，在这个过程中，有以新的方式出现的角吗？在讨论的基础上，归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．2.演示：当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？平角、周角(四)角度制1.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作的角60等分，每份就是1秒的角，记作1".即：

5、归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制．想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制）2、出示两个问题：问题1:3.32小时=3小时19分12秒；3.32度=3度19分12秒．问题2：12小时9分36秒=12.16小时；=12.16度分组讨论后，请学生回答度、分、秒间的转化方法．师生总结得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行．3、例题：例1计算：(1)32°21'+68°48';(2)90°-25°32';(3)15°23'8°×4.

6、解：(1)32°21'+68°48'=100°69'=101°9'，(2)90°-25°32'=89°60'-25°32'=64°28'，(3)15°23'8"×4=60°92'32"=16°32'32".4练习：计算:(1)13°29'+78°37'，(2)62°5'-21°39'，(3)107°43'÷5解：(1)13°29'+78°37'=91°66'=92°6'，(2)62°5'-21°39'=61°65'-21°39'=40°44'.(3)107°43'÷5=21.4°8.6'=21°

7、32.6'=21°32'36".5.平角、周角的度数：1平角=180°，1周角=360°.三、课时小结谈一谈这节课你的收获！1.掌握角的两种定义形式和四种表示方法．认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化.布置作业习题4.3第1、2、3题