正文描述:《七年级数学上册 4.4 平面图形导学案 华东师大版 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册4.4平面图形导学案华东师大版"【目标·概览】通过对立体图形的学习,我们认识到立体图形是由平面图形围成的,因此,研究立体图形往往从平面图形开始。在已有的知识的基础上,本节将对平面图形作进一步分析,本节知识目标为:⒈直观地认识形形色色的平面图形。⒉研究三角形的形状及特点。⒊了解平面图形的分割与组合。⒋能用平面图形进行设计。⒌培养创新精神和实践能力。【思考·交流】如图①,是办公室或公共场所禁止吸烟的符号;如图②,是为我国电子工业发现做出了巨大贡献的方正集团的标识;如图③,是中国信用
2、合作的标识,这几个图形分别与什么简单的几何图形有关?【学法·指津】通过丰富多彩的平面图形的认识,正确地对平面图形进行简单的分类。在学习过程中要多看、多想、多与同学们讨论、研究,要善于从生活中所见的图形的特点进行分析,从更深层次对图形进行认识,了解形成平面图形的基本元素,认识平面图形的设计方法。【知识·导学】知识点一:多边形的定义由线段围成的封闭图形是多边形,按照组成多边形的边的个数,多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形、……。知识迁移:你能用纸剪出正三角形、正六边形、五角星吗?知识点二:(重点)图形的分割生
3、活中的许多美丽的图案都是由基本图案组成的。①在多边形中,三角形是最基本的图形,每一个多边形都可以分割成若干个三角形。②连续多边形的不相邻两个顶点叫多边形的对角线。③一个n边形,从一个顶点可以引(n-3)条对角线。④一个n边形,从一个顶点引出的对角线可以将多边形分割成(n-2)个三角形。⑤一个n边形所有的对角线的条数为。⑥圆可用分割成若干个扇形。探究思考:如图,某山区有一块比较平整的土地,形状很不规则,你能计算它的面积吗?【技巧·解悟】一、考查多边形的定义例1:①圆柱;②圆锥;③正方体;④长方体;⑤各类棱柱;⑥棱锥
4、;⑦球体,这些几何体中:⑴表面都是平面的是____________;⑵表面没有平面的有____________;⑶表面只有一个平面的有___________;⑷表面有两个面的有____________;⑸表面有三个面的有____________;⑹表面有四个面的有____________;⑺表面有五个面的有____________;⑻表面有六个面的有____________。解析:理解组成立体图形的基本单位是平面图形。答案:⑴正方体、长方体、棱柱、棱锥;⑵球体;⑶球体;⑷圆锥;⑸圆柱;⑹三棱锥、四面体;⑺三棱锥;
5、⑻正方体、长方体、四棱柱方法规律:画出对应的几何体的立体图形,数出组成的平面图形及曲面数。二、考查图形的分割例2:如图,从一个多边形的一个顶点出发,分别作直线与其余各个顶点连接起来,可以把这个多边形分割成若干个三角形。请找出多边形的边数与被分割成的三角形个数之间的相等关系。解析:从三个图形中可以发现:①四条边,一条线,两个三角形;②五条边,两条线,三个三角形;③六条边,三条线,四个三个角。答案:通过实践表明,从某一个顶点出发,除去相邻的两个顶点以外,对于n边形能再连(n-3)条对角线,n边形被分割成(n-2)个三
6、角形,连每增加一条,则相应连线也增加一条,可分成的三角形的个数也增加一个。经验技巧:从不同的顶点出发,分割的三角形是不同的,但三角形的个数一样,都是(n-2)个。例3:如图,在一块正方形的绿地上分布着12个喷泉,请你将绿地分为四小块,要求每块的形状、大小都相同,并且每块绿地中所含的喷泉的个数相同,请试试吧!解析:本题对实践能力要求较强,动手试一试。答案:如图示。方法规律:课改实验区的试题代表着课改研究方向,多关注一下课改后的试卷,对我们的思维有很大的指导作用。【能力·拓展】创新题:例1:下面的第一个长方形已经直接
7、被直线划分为若干个相等的图形,利用这个已经给出的图形看一看在每一个图形中,黑色部分各占整个图形的多少,用最简单的分数形式将答案表示出来,并填在图形下面相应的横线上。解析:根据图形分割特点进行分析。答案:⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾方法规律:利用等积变形进行图形的变换。实验题:例2:⑴移动四根火柴,组成三个全等的正方形;⑴⑵移走三根火柴,组成6个全等的等边三角形。⑵解析:通过对图形的认识,进行深入的分析。答案:如图示⑴、⑵经验技巧:通过实践不断探索。【探究·体验】例1:对于棱柱体而言,不同的棱柱体由不同的面构成:三棱柱由
8、2个底面、3个侧面,共5个面构成;四棱柱由2个底面、4个侧面,共6个面组成;五棱柱由2个底面、5个侧面,共7个面组成;六棱柱由2个底面、6个侧面,共8个面组成;……⑴根据以上规律,十二棱柱有多少个面?⑵若某个校棱柱是由24个构成,那么这个棱柱是怎样的棱柱?⑶底面多边形的边数为n,则侧面的个数为多少?棱柱的面的个数为多少?⑷底面多边形的边数为n的棱柱,其顶点个数为多少?有多
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