七年级数学上册 4.3.1 角学案（新版）新人教版(4)

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1、角【学习目标】：1.理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角等概念，掌握角的表示方法；2.通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力.【学习重点】：角的概念及其表示方法.【学习难点】：角的度数之间的转换与计算自主学习：角是一种基本的图形，在生活中，哪些实物给我们以角的形象？列举一些.2、画一个角？什么是角呢？新知探究：探究点一：角的概念和角的表示法1、有公共端点的组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的.2、符号“∠”表示角，读作“角”.如图，如何表示图中的角？归纳：角有四种表示方法：①②

2、③④3、图中有几个角？如何表示每一个角？探究点二：用运动的观点定义角1、如图，角还可以看作由一条射线而形成的图形，这条射线的端点叫做角的，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.2、当射线绕着端点旋转到角的终边与始边成一条直线时，所成的角叫做。继续旋转，当终边与始边时，所成的角叫做周角探究点三：角的度量和换算1、我们常用来度量角，常用的角的度量单位有、、.2、把一个周角等分，每一份叫做1度的角，记作；把1度的角等分，每一份叫做1分的角，记作；把1分的角等分，每一份叫做1秒的角，记作.3、1周角=°,1平角=°,1°

3、=′,1′=″.归纳：从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是进制的；以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做.当堂检测1、判断下面各角的表示方法是否正确？2、如图，①写出图中能用一个字母表示的角；②写出图中以B为顶点的角；③图中共有几个角.3、请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.6、38°15′和38.15°相等吗？为什么？7、6时整，钟表的时针与分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？课后训练1、1°=_____′=″；周角=°；平角=°.2、把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30°，则n=.3、（1）30.6°=___

4、__°_____′；（2）24°30′36″=°；（3）；（4）30°6′=______°；4、已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）．A．∠α=∠βB．∠α<∠βC．∠α=∠γD．∠β>∠γ5、计算:：（1）153°19′42″+26°40′28″（2）90°3″-57°21′44″（3）33°15′16″×5（4）360°÷7（精确到分）8、你用三角板能画多少度的角？试一试.6、（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______．（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的

5、角，你观察到的角分别是______，______．由（1），（2），你能得到的结论是钟表问题：（预备知识）钟表表面被分成大格，小格，表面一周为度，时针每小时走个大格，分针每小时走个大格；时针每小时转度，分针每小时转度（即一周）；时针每分钟转度，分针每分钟转度。为了便于算，把时针和分针都以零时（12时）为角的始边，按顺时针旋转一定的角度，分针转的角度为：分钟数×度；时针转的角度为：（小时数+）×度；求时针与分针的夹角，即求时针和分针所转的角度的差的绝对值。（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，时钟的时针与分

6、针的夹角又是几度？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？称图形表示法端点个数延伸性能否度量直线线段射线名称图形表示法端点个数延伸性能否度量直线线段射线名称图形表示法端点个数延伸性能否度量直线线段射线