七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算（1）教案 （新版）新人教版

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1、角课标依据1、理解角的概念，能比较角的大小。2、认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。教学目标知识与技能理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。过程与方法通过实际动手操作，体会两个角大小比较的方法，探究讨论出角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系。情感态度与价值观经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想。教学重点难点教学重点角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想教学难点会用文字语言、图形语言、符号

2、语言进行综合描述师生活动设计意图教学过程设计一、温故知新，引入课题1．角是怎样形成的图形？（静态定义、动态定义）2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？3.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？1.叠合法2.度量法【学生回答】二、观察思考，探究新知类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决。1.度量法∠ABC＞∠DEF【学生自己动手，得出结论】2.叠合法怎样才能叫两个角叠合在一起呢？【学生思考】请同学们拿出一张纸，在上面画出两个角，然后将它们剪下来。【学生自己动手】【剪好以后，让学生将两个角叠在一起】现在你

3、能比较出两个角的大小了吗？我们是怎么做的？【学生自己说出操作过程】步骤：1.将两个角的顶点及一边重合,，2.两个角的另一边落在重合一边的同侧，3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝回顾旧知，为类比学习新知识做铺垫学生自己动手，培养学生的思维能力和动手操作能力∠BOD。2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD。3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD。你能总结出两个角的大小关系有几种吗？【教师拿学生剪好的角在讲台

4、上展示，展示角的三种大小关系】问题1图中共有几个角？它们之间有什么关系？有三个角，关系是：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC，∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC＝∠AOC－∠AOB。将问题分类，由难化易，由繁化简，思路清晰问题2利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？问题3如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2,∠AOB＝∠BOC＝.我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗

5、？【学生尝试总结】从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线。角的三等分线角的四等分线问题4如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？【学生自己思考讨论得到方法，然后动手实践】（度量法、折纸法）三、练习巩固，应用新知1.估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法验证。学生自己思考，动手探究，加深印象，体会角的和差的意义。适当改变角的位置，可以用叠合法检验。2．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝，∠AOE＝,∠EOD＝．3．如图所示：（1）∠AOC是哪两个角的和？∠AOC＝∠A

6、OB＋∠BOC.（2）∠AOB是哪两个角的差？∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD.（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？∠AOC＝∠BOD.四、课堂小结今天你学到了哪些知识？【学生自己回答】角的大小的比较、角平分线的概念、角的和差。学会了用类比的数学思想解决问题。五、课后作业教科书习题4.3第4，5，6题。绩优学案基础关全做，能力关选做。即学即练，加深理解，反馈教学课后练习，查漏补缺，巩固提高