七年级数学上册 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算教案 （新版）新人教版

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1、4.3.2角的比较与运算课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：1．会比较角的大小2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题2、过程与方法：经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．3.情感、价值观：让学生认识到用新知识构建新意义的过程，增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善交流的良好的学习习惯重点、难点：教学重点：角的大小的比较方法教学难点：从图形中观察角的和差关系教学准备：PPT课件和微课等。教学过程一、创设情景、引入新课有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)．下面是他

2、们的一段对话：聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”．明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”．同学们有办法帮他们进行判断吗？二、自主学习、合作探究1.你会比较两个角的大小吗？2.如图，如何比较线段AB和CD的大小？①度量：以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。②叠合：以“形”出发【通过简单的旧知识复习，得出新问题的解答思路】3.类比线段的比较方法总结角的大小比较方法①度量法②叠合法（课件展示比较方法）说明：①两角的顶点必须重合；②一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.4.师：回到开始的问题,学生聪聪和明明的对话中说的折扇的大小

3、和长短能判断角的大小吗?生思考结论:角的大小与角的两边张开程度有关,与两边的长短无关5.思考：若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1__∠3若∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1___∠3结论：角的大小具有传递性6.下面我们一起来认识角的和差∠AOC是∠1与∠2的和，记作∠1是∠AOC与∠2的差，记作∠2是∠AOC与∠1的差，记作7.你能利用这幅三角尺画出哪些度数的角利用两角和得到哪些度数的角利用两角差得到哪些度数的角按照度数从小到大的顺序：(小于180°的角）【引导学生掌握利用三角尺也可以画出一些角。鼓励学生动手，发挥学生探索的主动性，激发他们的学习兴趣】规律：这些角的度数

4、都是的整数倍三、精讲点拨例1如图，O是直线上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。COAB分析：AB是直线，∠AOB是什么角？它是多少度？∠BOC,∠AOB,∠AOC之间有什么关系？注意:这里的加与减，要将度与度分秒分别相加，减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.本题中应借1°化为60分例2把一个圆周7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？注意：度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分学生黑板板演四、巩固训练、深化提高1.如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=____（2）若已知∠AOB=68°，∠BOC=40°则∠AO

5、C=____拓展：将题中的数据更改为（1）若∠AOC=23°31′25″，∠BOC=42°37′56″则∠AOB=____（2）若已知∠AOB=42°37′56″，∠BOC=23°31′25″则∠AOC=____解析：(1)相同单位相加，超过60向上一位进1即可；(2)先借1°化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；2．给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）A.105°B.75°C.155°D.165°3．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC＝119°，则∠BFC′为(　　)A．58°B．45°C．60°D．42°解析

6、：∵将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，∠EFC＝119°，∴∠EFC′＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°，故选A.方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变．4、已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？ABECFO四、总结升华、反思提升本节课你有什么收获？还有什么困惑？【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】板书设计:角的比较与运算1．角的比较方法4.角平分线(1)度量法

7、；(2)叠合法．例题2．角的计算(1)角平分线；(2)角的折叠．3.角度的换算作业设计最佳解决方案个基础：1.在∠AOB的内部任取一点C，做射线OC则一定存在（）A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC>∠AOBC.∠BOC>∠AOCD.∠AOC>∠BOC2.如图∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，则∠BOC=____3.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝(　　)A．120°B．180°C．150°D．135°4.(1)153°29′42″＋26°40′32″；(2)110°36′－90°37′28″；综合：5．如

8、图，∠AO