七年级数学上册 3.4.4 一元一次方程模型的应用（第4课时）导学案（新版）湘教版

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1、3.4.4一元一次方程模型的应用(第4课时)【学习目标】1.会列一元一次方程解决实际生活中简单的分段计费问题。2.会列一元一次方程解决实际生活中简单的植树问题。3.会列一元一次方程解决实际生活中简单的方案决策问题。【重点难点】1.重点：列一元一次方程解决实际生活中的问题。2.难点：找等量关系。【学习过程】一、新课导入〈一〉复习引入列方程解应用题的一般步骤：实际问题→分析→→找出等量关系→→解方程→→〈二〉导读目标学习目标：重点难点：二、预习探究预习课本P103-104页，解答下列问题：1.分段计费问题：（1）总价=×数量（2）总费用=第1分段单价×+×数量

2、+…+第n分段单价×数量2.植树问题：①相邻两树的间隔长与应植树的棵树有什么关系？②相邻两树的间隔长、应种树棵数与路长有怎样的数量关系？三、合作探究例1.为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费和超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96元/t，超标部分水费为2.94元/t，某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元，求该市规定的家庭月标准用水量？例2.现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等，方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21

3、棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好用完。根据以上方案，请算出原来树苗的棵数和这段路的长度？例3.5名老师带领若干名学生旅游（旅游费统一支付），他们联系了标价相同的两家旅行社，经洽谈，A旅行社给的优惠条件是教师全额付款，学生按七折付费；B旅行社给的优惠条件是全体教师按八折付费。（1）学生有多少人时，两家旅行社收费相等？（2）现有学生20人，那么他们选择哪家旅行社费用会少些呢？四、堂上练习1.某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？2.为

4、鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150kw·h，那么1kw·h电按0.5元缴纳；超过部分则按1kw·h电0.8元缴纳，如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张家该月用电多少？3.一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答:(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱?(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算?？五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作业1.电力部门将每天8:00至21:0

5、0称为“峰时”（用电高峰期），将21:00至次日8:00称为“谷时”（用电低峰期），某市电力部分拟给用户统一免费安装“峰谷分时”电表，且按“峰谷分时电价”标准（如下表）收取电费：时间峰时谷时电价元/(kw·h)0.550.30换表后，小明家某月使用了95kw·h的电能，缴费43.5元，问小明家在“峰时”和“谷时”分别用电多少？2.在一条东西走向的公路的两边植树（两端都要植树），每隔3m植1棵数，从公路的东头植到西头还剩5棵树；若改为每隔2.5m植1棵树，则缺115棵树，问这条公路有多长？3.商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同

6、型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，那么你会选择哪种进货方案？