七年级数学上册 3.4.3 一元一次方程模型的应用（第3课时）导学案（新版）湘教版

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1、3.4.3一元一次方程模型的应用(第4课时)【学习目标】1.知道行程问题中的三个量及其关系。2.掌握行程问题中的几种类型:相遇问题、追及问题、航行问题。3.会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题。【重点难点】1.重点：列一元一次方程解决实际生活中的行程问题。2.难点：找行程问题中的等量关系。【学习过程】一、新课导入〈一〉情景引入阅读教材P101“动脑筋”，回答下列问题：1.行程问题中的三个量之间的关系：路程=，已知其中的两个量，会求第三个量。2.问题中的已知量是：小斌的速度是km/h,时间到达；小强的速度是Km/h,时间到达。所要求的是。3.问

2、题中的等量关系是：。4.设他们家到雷锋纪念馆的路程为skm,则小斌所用的时间是,小强所用时间是，列方程得：解得s=〈二〉导读目标学习目标：重点难点：二、预习探究预习课本P101-102页，解答下列问题：1.行程问题中的基本量之间的关系：=×2.相遇问题：相遇时两者所走的路程之=出发时两者之间的距离。3.追及问题：追上时两者所走的路程之=出发时两者之间的距离4.航行问题：顺水（风）速度=+逆水（风）速度=-三、合作探究例1.小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明，已知小明骑车的速度为13

3、km/h，小红骑车的速度是12km/h？(1)如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？(2)如果小明先走30min,那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？例2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？例3.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度？四、堂上练习1.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知A、B两地的距离为480km，且甲车以65km

4、/h的速度行驶，若两车4h后相遇，则乙车的速度是多少？2.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5km/h的速度行进，走了18min的时候，学校要将一个紧急通知传达给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按原路追赶，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？3.一轮船往返于甲乙两码头，顺水航行需要3小时，逆水航行比顺水航行多45分钟。若轮船在静水中的速度为每小时24千米，求水流速度。？五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作业1.甲、乙两人在长为400m的环形跑道上跑步，已知甲的速度是360m/min，乙的速度是240m/min。（1）两人同

5、时同地反向跑，问几秒后第一次相遇？（2）两人同时同地同向跑，问甲跑几圈时第一次相遇？2.小丽每天要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学，一天，小丽以0.8m/s的速度出发，5min后，小丽的爸爸发现她忘了带数学书，于是，她爸爸立即以1.2m/s的速度去追小丽，并且在途中追上了她。（1）爸爸追上小丽用了多长时间？（2）追上小丽时，距离学校还有多远？3.一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行时需2h50min，当逆风飞行时则需3h，求无风时飞机的航速和这两个城市间的距离？