七年级数学上册 3.1 列代数式学案（1） 华东师大版

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1、河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册3.1列代数式（1）华东师大版【例1】指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式：0、x、、、、、、、、.【分析】代数式是用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、和以后学习的开方）把数或表示数的字母连结而成的式子，所以都是代数式；又因为我们把单独的一个字母，一个数字也看成是代数式，因此0、x也均为代数式，而式子不是代数式，应为代数式式不含等号和不等号的.【解】是代数式，而，6+2=2×4不是代数式.【例2】如果某商品降低%后的售价为a元，那么该商品的原价为________元；【分析】由于该商

2、品降价%，降低的金额为：原价×%，因此售价a=原价－降价金额=原价－原价×%，即a=原价（1－%），得，原价=.【解】【例3】说出下列代数式的意义.（1）；（2）.【分析】（1）的意义是a与b的差的平方.（2）的意义是a与b的平方差.【基础训练】一、用代数式表示1、a的平方________，a的倒数________，a的2倍________.答：2、银行存款的年利率是a%，现存入10000元，一年后可得利息（扣除20%的所得税）_______元.答：80a3、长方形的长为a厘米，宽为b厘米，若长增加2厘米，宽减少1厘米，则变化后的长

3、方形的面积为________________厘米.答：4、如果a只猫在b小时内捉到a老鼠，那么2a只猫捉到2a只老鼠要花________小时.答：b5、某商品的利润为a元，利润率为20%，那么此商品进价是________元.答：5a6、1打乒乓球有12只，n只乒乓球有_________打.答：7、某种机床的价格是p元，其中成本占80%，这种机床的成本是_____________元.答：80%p8、汽车每小时行驶45千米，t小时行驶________________千米.答：45t9、师傅单独完成一项工作需要a天，徒弟单独完成这项工作需

4、要b天，两人合作需要_________天完成.答：10、物体从高处由静止开始落下，它落下的高度h（米）等于时间t（秒）的平方的4.9倍，则h=____________米.答：二、选择题11、百位数字是c，十位数字是b，个位数字是a，这个三位数是（）A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.100c+10b+a答：D12、已知m人d天可完成某项工作（设每个人的工作效率相等），若增加n人，则完成这项工作所需天数是（）A.d－mB.d－C.D.答：C13、用语言叙述代数式，正确的是（）A.a与b的差的倒数B.a与b的倒数的差C.

5、a、b两数倒数的差D.a的倒数与b的差的倒数答：C14、已知2，3，5，a的平均数是7，而a，b，3，6的平均数是8，那么b的值为（）A.10B.20C.18D.5答：D三、说出下列代数式的意义15、；16、；答：a，b两数的平方和；答：a的平方与b的和；17、；18、.答：a与b的平方和；答：a与b和的平方.四、用直线把语言叙述的数量关系与对应的代数式连接起来.x与y的倒数的和x的倒数与y的和x与y的和的倒数x、y两数的倒数的和答：（略）【思维拓展】五、说出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同.20、（1）2（m+n）与2m+

6、n；答：m与n和的2倍；m的2倍与n的和（2）+1与；答：x与y的商加上1；x加上1与y的商（3）与.答：x的三次方与y的商；x与y的商的三次方五、用语言叙述下列代数式的意义21、某人体重为x千克，则x千克可以解释为____________________.答：该人体重的是多少？22、ab－1可以解释为____________________.答：比a与b的积少1的数23、a2+b2+c可以解释为____________________.答：a、b两数的平方和与c的和是多少？【探究实践】24、验证下列各式：，，，由此可知，对于任何自

7、然数n，都可写出其一般规律：答：