七年级数学上册 1.4.1《有理数的乘法》教案（1） （新版）新人教版

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1、1.4.1《有理数的乘法》教案教学内容课本第28页第第30页．教学目标1．知识与技能经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．2．过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．3．情感态度与价值观培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．重、难点与关键1．重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算．2．难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆．3．关键：积的符号的确定．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天我们开始学习有理数的乘法运算．在小

2、学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？下面仍然借助数轴来研究有理数的乘法．二、新授课本第28页图1．4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O．（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向

3、右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”．（1）3分后蜗牛应在L上点O右边6cm处．（如课本图1．4-2）这可以表示为（+2）×（+3）=+6①（2）3分后蜗牛应在L上点O左边6cm处．（如课本图1．4-3）这可以表示为（-2）×（+3）=-6②（3）3分前蜗牛应在L上点O左边6cm处．（如课本图1．4-4）[讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O处，而蜗牛是一直向右爬行的，那么3分前蜗牛应在什么位置？]这可以表示为（+2）×（-3）=-6③（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O点，所以3

4、分前蜗牛应在L上点O右边6cm处（如课本图1．4-5）．这可以表示为（-2）×（-3）=+6④观察①～④，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第39页填空．归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．此外，我们知道2×0=0，那么（-2）×0=？显然（-2）×0=0．这就是说：任何数同0相乘，都得0．综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．

5、进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积．如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘）（-5）×（-3）=+（），……得正5×3=15，……把绝对值相乘所以（-5）×（-3）=15又如：（-7）×4……________（-7）×4=-（），……_________7×4=28，……__________所以（-7）×4=-28例1：计算：（1）（-3）×9；（2）（-）×（-2）；（3）0×（-53）×（+25．3）；（4）1×（-1）．例1可以由学生自己完成，计算时，按判定

6、类型、确定积的符号，求积的绝对值．（3）题直接得0．（4）题化带分数为假分数，以便约分．小学里，两数乘积为1，这两个数叫互为倒数．在有理数中仍然有：乘积是1的两数互为倒数．例如：-与-2是互为倒数，-与-是互为倒数．注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为1，它们一定同号；两数互为相反数，和为零，它们是异号（0除外），另外0没有倒数，而0的相反数为0．数a（a≠0）的倒数是什么？1除以一个数（0除外）得这个数的倒数，所以a（a≠0）的倒数为．例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有

7、什么变化？解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意，（-6）×3=-18由于规定下降为负，所以气温下降18℃．三、巩固练习课本第30页练习．1．第2题：降5元记为-5元，那么-5×60=-300（元）与按原价销售的60件商品相比，销售额减少了300元．2．第3题：1和-1的倒数分别是它们的本身；，-的倒数分别为3，-3；5，-5的倒数分别为，-；，-的倒数分别是，-；此外，1与-1，与-，5与-5，与-是互为相反数．四、课堂小结1．强调运用法则进行有理数乘法的步骤．2．比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法