七年级数学上册 2.8有理数的乘法导学案 北师大版

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1、2.8有理数的乘法教师寄语：没有比脚更长的路，没有比头更高的山，没有比自我教育更好的大学。导学目标知识与技能：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。过程与方法：会进行有理数的乘法运算。情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心导学重点和难点重点难点会进行有理数的乘法运算。能利用乘法运算率进行简便运算。导学过程温故：1.说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？-3，-1，6.5，-3/2，8，7/92.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿＿。3.如果连

2、续向东走4次，最后的位置该怎样表示？4.如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？链接：1.5+5+5+5=＿＿＿＿2.（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=＿＿＿＿＿知新：议一议：（-3）*4=＿＿猜一猜：（-3）*（-2）=＿＿（-2）*6=＿＿（-2）*（-6）=＿＿（-5）*2=＿＿（-5）*（-2）=＿＿（-1.5）*5=＿＿（-1.5）*（-2）=＿＿（-8）*0=＿＿（-7）*（-4）=＿＿通过这几个题目的解决，进一步体会负数中负号的意义。归纳总结：有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得＿＿，异号得＿＿，绝对值＿＿＿。（2）任何数与0

3、相乘，＿＿＿＿。计算1：（1）2/3×0.2（2）12×（-3）（3）（-1.2）×（-3）（4）（-8/3）×（-1/2）（5）（-7/6）×0分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。计算2：（1）2×1/2（2）6/7×7/6（3）（-8/3）×（-3/8）（4）（-4）×（-1/4）总结：（1）什么是倒数？（2）正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿0＿＿＿＿＿。（3）如何求一个数的倒数？你能说说吗？算下列各题并比较它们的结果：第一组：（1）（-7）×8与8

4、×（-7）（2）（-5/3）×（-9/10）与（-9/10）×（-5/3）第二组：（1）[（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5]（2）[×]×（-4）与×[×（-4）]第三组：（1）（-2）×[（-3）＋（-3/2）]与（-2）×（-3）＋（-2）×（-3/2）（2）5×[（-7）＋（-4/5）]与5×（-7）＋5×（-4/5）合作交流：1.以上三组的结果有什么共同特点？2.它们分别反映了怎样的运算率？你能用字母表示吗？3.通过上面这几组题目你有什么感受？归纳总结：1.乘法的交换律：2.乘法的结合律：3.乘法对加法的分配律：4.在有理数运

5、算中，＿＿＿＿律＿＿＿＿律＿＿＿＿＿＿＿＿律仍然成立。计算：（1）（-4）×8×（-2.5）×0.1×（-0.125）×10（2）3/4×（8－3/4－14/15）拓展：1．下列算式中，积为正数的是（）A．（－2）×（＋）B．（－6）×（－2）C．0×（－1）D．（＋5）×（－2）2．下列说法正确的是（）A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B．同号两数相乘，符号不变C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数3．计算（－2）×（－3）×（－1）的结果是（）A．－6B．－5C．－8D．54．如果a

6、b＝0，那么一定有（）A．a＝b＝0B．a＝0C．a，b至少有一个为0D．a，b最多有一个为05．下面计算正确的是（）A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B．12×（－5）＝－50C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D．（－36）×（－1）＝－366．计算填空，并说明计算依据：（1）（－3）×5＝______（）；（2）（－2）×（－6）＝_______（）；（3）0×（－4）＝________（）；7．确定下列各个积的符号，填在空格内：（1）（－7.4）×（－3.2）_______；（2）(－2)×（－2）×2（

7、－2）________；（3）（－）×（－）×（－）×（－）8．（1）（－3）×（－0.3）＝_______；（2）（－5）×（3）＝_______；（3）－0.4×0.2＝_______；（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－9）＝______9．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。10．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。11．计算：（1）（－13）×（－6）（2）－×0.15（3）（＋1）×（－1）（4）3×（－1）×（－）（5）－2×4×（－1）×（－3）（6）（－2）×5（－5）×（－2）×（－7）12．如果六个不

8、等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明。13．（1）两个有理数的